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    【題目】在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長(zhǎng)分為21厘米和12厘米兩部分，求△ABC各邊的長(zhǎng)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】△ABC各邊的長(zhǎng)為14cm、14cm、5cm．
    【解析】
    根據(jù)題意，畫出示意圖，利用三角形的中線定義及三角形周長(zhǎng)和三角形的三邊關(guān)系即可求解三角形三邊的長(zhǎng)，注意不符合題意的要舍去.
    如圖，
    設(shè)AB＝AC＝cm，BC＝cm
    ∵BD是中線
    ∴AD＝CD＝cm
    若AB+AD＝21 cm，BC+CD＝12 cm
    即
    解得：，
    此時(shí)，AB＝AC＝14 cm，BC＝5 cm
    若AB+AD＝12 cm，BC+CD＝21 cm
    即
    解得：，
    ∵此時(shí)AB＝AC＝8 cm，BC＝17 cm，AB+AC＜BC
    ∴，不合題意，舍去
    綜上所述，△ABC各邊的長(zhǎng)為14cm、14cm、5cm．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2 ，1），直線AB與反比例函數(shù)圖象交與另一點(diǎn)B（1，a），射線AC與y軸交于點(diǎn)C，∠BAC=75°，AD⊥y軸，垂足為D．
    （1）求反比例函數(shù)的解析式；
    （2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，E為邊AC任意一點(diǎn)，連接BE．
    （1）如圖1，若∠ABE=15°，O為BE中點(diǎn)，連接AO，且AO=1，求BC的長(zhǎng)；
    （2）如圖2，F(xiàn)也為AC上一點(diǎn)，且滿足AE=CF，過A作AD⊥BE交BE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)D，連接DF交BE于點(diǎn)G，連接AG．若AG平分∠CAD，求證：AH=AC．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（8分）如圖，AC是⊙O的直徑，OB是⊙O的半徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，PB與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，∠COB=∠APB．
    （1）求證：PB是⊙O的切線；
    （2）當(dāng)OB=3，PA=6時(shí)，求MB，MC的長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ ) 
    A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC
    C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（10分）問題：如圖（1），在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=CB，∠DCE=45°，試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系．
    [探究發(fā)現(xiàn)]
    小聰同學(xué)利用圖形變換，將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH，連接EH，由已知條件易得∠EBH=90°，∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°．根據(jù)“邊角邊”，可證△CEH≌ ，得EH=ED．
    在Rt△HBE中，由 定理，可得BH2+EB2=EH2，由BH=AD，可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 ．
    [實(shí)踐運(yùn)用]
    （1）如圖（2），在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等，求∠EAF的度數(shù)；
    （2）在（1）條件下，連接BD，分別交AE、AF于點(diǎn)M、N，若BE=2，DF=3，BM=2，運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論，求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng).
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
    （1）利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
    ①作AC的垂直平分線，交AB于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D；
    ②以O為圓心，OA為半徑作圓，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
    （2）在（1）所作的圖形中，解答下列問題．
    ①點(diǎn)B與⊙O的位置關(guān)系是__；（直接寫出答案）
    ②若DE=2，AC=8，求⊙O的半徑．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線一點(diǎn)，對(duì)角線BD與AC交于點(diǎn)O，以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG，連接EB、GD．
    （1）求證：EB=GD；
    （2）若AB=5，AG=2，求EB的長(zhǎng)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（6分）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，4），B（1，1），C（4，3）．
    （1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
    （2）請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2BC2；
    （3）求出（2）中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（記過保留根號(hào)和π）．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案