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    【題目】已知Rt△ABC中，∠B=90°，
    （1）根據(jù)要求作圖（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫畫法）：
    ①作∠BAC的平分線AD交BC于D；
    ②作線段AD的垂直平分線交AB于E，交AC于F，垂足為H；
    ③連接ED．
    （2）在（1）的基礎(chǔ)上寫出一對(duì)全等三角形：△　 　≌△　 　并加以證明．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）畫圖見解析；（2）Rt△AEH≌Rt△DEH，證明見解析.
    【解析】利用尺規(guī)作圖，根據(jù)相似三角形的判定定理，從圖中根據(jù)全等三角形的判定條件，利用HL 可判斷Rt△AEH≌Rt△DEH．
    如圖所示：
     
    （2）Rt△AEH≌Rt△DEH，
    ∵EF是AD的垂直平分線，
    ∴AE=ED，∠AHE=∠EHD，
    在Rt△AEH和Rt△DEH中，
    AE=ED，EH=EH，
    ∴Rt△AEH≌Rt△DEH（HL），
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】請(qǐng)通過計(jì)算推測(cè)32017的個(gè)位數(shù)是
    A. 1 B. 3
    C. 7 D. 9
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知：如圖，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°，
    求證：①AC=BD；②∠APB=50°．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】一等腰三角形的周長(zhǎng)為20，其中一邊長(zhǎng)為5，則它的腰長(zhǎng)等于______.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0），與x軸從左至右依次相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y=﹣x+b與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D．
    （1）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，求拋物線的函數(shù)解析式；
    （2）若在第三象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P，使得以A、B、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
    （3）在（1）的條件下，設(shè)點(diǎn)E是線段AD上的一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接BE．一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BE以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E，再沿線段ED以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D后停止，問當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是多少時(shí)，點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用時(shí)間最少？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OCDE的頂點(diǎn)C和E分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OC=8，OE=17，拋物線y=x2﹣3x+m與y軸相交于點(diǎn)A，拋物線的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)B，與CD交于點(diǎn)K．
    （1）將矩形OCDE沿AB折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)F處．
    ①點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ 、 ），BK的長(zhǎng)是 ，CK的長(zhǎng)是 ；
    ②求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
    ③請(qǐng)直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
    （2）將矩形OCDE沿著經(jīng)過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在邊CD上的點(diǎn)G處，連接OG，折痕與OG相交于點(diǎn)H，點(diǎn)M是線段EH上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)H重合），連接MG，MO，過點(diǎn)G作GP⊥OM于點(diǎn)P，交EH于點(diǎn)N，連接ON，點(diǎn)M從點(diǎn)E開始沿線段EH向點(diǎn)H運(yùn)動(dòng)，至與點(diǎn)N重合時(shí)停止，△MOG和△NOG的面積分別表示為S1和S2，在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，S1S2（即S1與S2的積）的值是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)直接寫出變化范圍；若不變，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值．
    溫馨提示：考生可以根據(jù)題意，在備用圖中補(bǔ)充圖形，以便作答．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】點(diǎn)A(7，-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是B，則線段AB的長(zhǎng)是________.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】（1）如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點(diǎn)F，BD⊥AE于點(diǎn)D．求證：△ABD≌△CAF；
    （2）如圖2，點(diǎn)B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，點(diǎn)E、F都在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，且∠1=∠2=∠BAC．求證：△ABE≌△CAF；
    （3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點(diǎn)D在邊BC上，CD=2BD，點(diǎn)E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線y=a（x﹣1）2﹣3（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，﹣2），頂點(diǎn)為B．
    （1）試確定a的值，并寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
    （2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，試寫出一次函數(shù)的解析式；
    （3）試在x軸上求一點(diǎn)P，使得△PAB的周長(zhǎng)取最小值；
    （4）若將拋物線平移m（m≠0）個(gè)單位，所得新拋物線的頂點(diǎn)記作C，與原拋物線的交點(diǎn)記作D，問：點(diǎn)O、C、D能否在同一條直線上？若能，請(qǐng)求出m的值；若不能，請(qǐng)說明理由．
    

			
    

			
    
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