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    已知:關(guān)于x的方程x2+kx-12=0,求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根.
    分析:先計算判別式得到△=k2+48,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△>0,然后根據(jù)判別式的意義即可得到結(jié)論.
    解答:證明:△=k2-4×1×(-12)
    =k2+48,
    ∵k2≥0,
    ∴k2+48>0,即△>0,
    ∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.
    點評:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當(dāng)△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根;當(dāng)△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根;當(dāng)△<0,方程沒有實數(shù)根.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知:關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
    (1)求證:m取任何實數(shù)量,方程總有實數(shù)根;
    (2)若二次函數(shù)y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱;
    ①求二次函數(shù)y1的解析式;
    ②已知一次函數(shù)y2=2x-2,證明:在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立;
    (3)在(2)條件下,若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立,求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    17、已知:關(guān)于x的方程x2+2x=3-4k有兩個不相等的實數(shù)根(其中k為實數(shù))
    (1)則k的取值范圍是
    k<1
    ;
    (2)若k為非負(fù)整數(shù),則此時方程的根是
    -3或1

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    3、已知:關(guān)于x的方程x2-kx-2=0.
    (1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;
    (2)設(shè)方程的兩根為x1,x2,如果2(x1+x2)>x1x2,求k的取值范圍.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    已知:關(guān)于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0,求證:a取任何實數(shù)時,方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0總有實數(shù)根.

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    同步練習(xí)冊答案