Question

（2012•北塘區(qū)二模）如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，扇形OAB是某圓錐的側(cè)面展開圖，則這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為（　　）

• A．π
• B．

  2

  π
• C．2

  2

  π
• D．3π

Answer 1

分析：利用正方形的性質(zhì)得到OA=OB=2

2

，AB=4，則∠AOB=90°，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧AB的長(zhǎng)，然后根據(jù)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)即可得到這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)．

解答：解：∵小正方形的邊長(zhǎng)均為1，
∵AB=4，OA=OB=2

2

，
∴∠AOB=90°，
∴弧AB的長(zhǎng)=

90•π•2 2

180

=

2

π，
∴這個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)為

2

π．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，其中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面圓的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)以及弧長(zhǎng)公式．