Question

【題目】已知一張三角形紙片如圖甲，其中將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為如圖乙再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為如圖丙原三角形紙片ABC中，的大小為______

Answer 1

【答案】72;

【解析】

根據(jù)題意設(shè)∠A為x,再根據(jù)翻折的相關(guān)定義得到∠A的大小，隨之即可解答.

設(shè)∠A為x，則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得∠EDA=∠A=x，

由∠BED是△AED的外角可得∠BED=∠EDA+∠A=2x，

則由翻折對(duì)應(yīng)角相等可得∠C=∠BED=2x，

因?yàn)?/span>AB=AC，所以∠ABC=∠C=2x，

在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=2x+2x+x=180°，

所以x=36°，

則∠ABC=2x=72°.

故本題正確答案為72°.