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    如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=.對角線AC,BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn),分別交BC,AD于點E,F(xiàn).

    (1)證明:當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時,四邊形ABEF是平行四邊形;

    (2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;

    (3)在旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).

    答案:
    解析:

      (1)證明:當(dāng)時,,

      又

      四邊形為平行四邊形. 3分

      (2)證明:四邊形為平行四邊形,

      

      

       5分

      (3)四邊形可以是菱形. 6分

      理由:如圖,連接,

      由(2)知,得,

      互相平分.

      當(dāng)時,四邊形為菱形. 7分

      在中,,

      ,又, 8分

      ,

      繞點順時針旋轉(zhuǎn)時,四邊形為菱形. 9分


    練習(xí)冊系列答案
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    如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中,AD=6,若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.
    (1)求
    OA
    AB
    的值.
    (2)若E為x軸上的點,且S△AOE=
    16
    3
    ,求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式,并判斷△AOE與△DAO是否相似?
    (3)若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點F,使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形?若存在,請直接寫出F點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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    如圖,平行四邊形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=
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    ,對角線AC、BD相交于點O,將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后,分別交BC、AD于點E、F.
    精英家教網(wǎng)
    (1)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中,線段AF與EC總保持相等;
    (2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時,在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形;
    (3)在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中,四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能,請說明理由;如果能,說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù).(圖供畫圖或解釋時使用)
    精英家教網(wǎng)

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    精英家教網(wǎng)如圖,平行四邊形ABCD中,對角線AC和BD相交于點O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是
     

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    如圖,平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,AB=5,AC=6,DB=8,則四邊形ABCD是的周長為
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