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    如圖，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
    3
    5
    ，則cos∠CBD的值是（　�。�
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：求出∠A=∠CBD，根據(jù)已知設(shè)BC=3x，AC=5x，由勾股定理AB=4x，代入cos∠CBD=cosA=
    AB
    AC
    求出即可．
    解答：解：∵BD⊥AC，
    ∴∠CDB=∠ABC=90°，
    ∴∠A+∠C=90°，∠C+∠CBD=90°，
    ∴∠A=∠CBD，
    ∵sinA=
    3
    5
    =
    BC
    AC
    ，
    ∴設(shè)BC=3x，AC=5x，由勾股定理AB=4x，
    ∴cos∠CBD=cosA=
    AB
    AC
    =
    4x
    5x
    =
    4
    5
    ，
    故選C．
    點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出cos∠CBD=cosA．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （2013•莆田質(zhì)檢）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AD交BC于點D，點E是AB上一點，以AE為直徑的⊙O過點D，且交AC于點F．
    （1）求證：BC是⊙O的切線；
    （2）若CD=6，AC=8，求AE．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分別是∠BAC和∠ABC的平分線，它們相交于點D，求點D到BC的距離．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，將三角板中一個30°角的頂點D放在AB邊上移動，使這個30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC、BC相交于點E、F，且使DE始終與AB垂直．
    （1）畫出符合條件的圖形．連接EF后，寫出與△ABC一定相似的三角形；
    （2）設(shè)AD=x，CF=y．求y與x之間函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
    （3）如果△CEF與△DEF相似，求AD的長．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=4cm，D、E分別為邊AB、BC的中點，連接DE，點P從點A出發(fā)，沿折線AD-DE-EB運動，到點B停止．點P在AD上以
    		5
    cm/s的速度運動，在折線DE-EB上以1cm/s的速度運動．當(dāng)點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AC于點Q，以PQ為邊作正方形PQMN，使點M落在線段AC上．設(shè)點P的運動時間為t（s）．
    （1）當(dāng)點P在線段DE上運動時，線段DP的長為
    （t-2）
    （t-2）
    cm，（用含t的代數(shù)式表示）．
    （2）當(dāng)點N落在AB邊上時，求t的值．
    （3）當(dāng)正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形為五邊形時，設(shè)五邊形的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案