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    (10分) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)DE. 
    (1) DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；( 5分)
    (2) 若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。(5分)
     
     
     
     
     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）DE與半圓O相切.     
       證明： 連結(jié)OD、BD    ∵AB是半圓O的直徑
        ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點(diǎn)
    ∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE 
    ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB        
    又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°
    ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切.  
       （2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC
            ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC   
     解析:略
     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題滿分10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長線與BC相交于點(diǎn)N。
    （1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？
    （2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。
     
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題10分）如圖，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
       1.（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）
    2.（2）如圖1，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）
    3.（3）如圖2，點(diǎn)K為線段EC上一動點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）
            
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題10分）如圖，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
    【小題1】（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）
    【小題2】（2）如圖1，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）
    【小題3】（3）如圖2，點(diǎn)K為線段EC上一動點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題10分）如圖，以點(diǎn)M（－1,0）為圓心的圓與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A、B、C、D，直線y＝－ x－ 與⊙M相切于點(diǎn)H，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F．
    【小題1】（1）請直接寫出OE、⊙M的半徑r、CH的長；（3分）
    【小題2】（2）如圖1，弦HQ交x軸于點(diǎn)P，且DP:PH＝3:2，求COS∠QHC的值；（3分）
    【小題3】（3）如圖2，點(diǎn)K為線段EC上一動點(diǎn)（不與E、C重合），連接BK交⊙M于點(diǎn)T，弦AT交x軸于點(diǎn)N．是否存在一個常數(shù)a，始終滿足MN·MK＝a，如果存在，請求出a的值；如果不存在，請說明理由．（3分）
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省泰州市中考數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
    

						
    （本題滿分10分）如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個同心圓中，矩形ABCD的邊BC為大圓的弦，邊AD與小圓相切于點(diǎn)M，OM的延長線與BC相交于點(diǎn)N。
    


    （1）點(diǎn)N是線段BC的中點(diǎn)嗎？為什么？
    


    （2）若圓環(huán)的寬度（兩圓半徑之差）為6cm，AB=5cm，BC=10cm，求小圓的半徑。
    


    


     
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案