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    精英家教網如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°．設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，那么x，y所適合的一個方程組是（　　）
    
                
    A、
    y-x=48
    y+2x=90
    B、
    x-y=48
    y+2x=90
    C、
    x-y=48
    y=2x
    D、
    x-y=48
    y+x=90
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，根據將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大48°可列出方程組．
    解答：解：設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為x，y，
    y-x=48
    y+2x=90
    ．
    故選A．
    點評：本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，以及翻折變換的問題，關鍵知道正方形的四個角都是直角．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    探究問題：
    （1）方法感悟：
    如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
    感悟解題方法，并完成下列填空：
    將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：
    AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
    ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠
     
    ．
    又AG=AE，AF=AF
    ∴△GAF≌
     
    ．
    ∴
     
    =EF，故DE+BF=EF．
    （2）方法遷移：
    如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想．
    （3）問題拓展：
    如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=
    1
    2
    ∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．
    精英家教網
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，將正方形紙片按圖甲中的虛線對折得到圖乙，再對折得到圖丙，在圖丙中沿虛線將△ABC（AB≠BC）剪下，再將△ABC展開鋪平所得圖形是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （1）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7：
    ①寫出圖中的旋轉過程；
    ②求BE的長；
    ③在圖中作出延長BE與DF的交點G，并說明BG⊥DF．
    （2）如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點B按順時針轉動一個角度到A1BC1的位置，使得點A、B、C1在同一條直線上，那么這個角度等于
    A
    A
    ．
    A.120°    B.90°  C.60°     D.30°．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網如圖，將三角形ABC進行平移，使點A的對應點為點A′
    （1）請你畫出平移后所得的三角形A′B′C′（畫圖工具不限）．
    （2）若每個小正方形的面積為1，求線段AC在平移中掃過的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省鹽城市建湖縣近湖中學九年級（上）數(shù)學周練作業(yè)（4）（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    探究問題：
    （1）方法感悟：
    如圖①，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足∠EAF=45°，連接EF，求證DE+BF=EF．
    感悟解題方法，并完成下列填空：
    將△ADE繞點A順時針旋轉90°得到△ABG，此時AB與AD重合，由旋轉可得：
    AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，∠ABG=∠D=90°，
    ∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°，
    因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上．
    ∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°．
    ∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．
    即∠GAF=∠______．
    又AG=AE，AF=AF
    ∴△GAF≌______．
    ∴______=EF，故DE+BF=EF．

    （2）方法遷移：
    如圖②，將Rt△ABC沿斜邊翻折得到△ADC，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且∠EAF=∠DAB．試猜想DE，BF，EF之間有何數(shù)量關系，并證明你的猜想．

    （3）問題拓展：
    如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，E，F(xiàn)分別為DC，BC上的點，滿足∠EAF=∠DAB，試猜想當∠B與∠D滿足什么關系時，可使得DE+BF=EF．請直接寫出你的猜想（不必說明理由）．

    

			
    

			
    
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