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    【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD=5,CD=3,∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°,則BD的長為（）
    A. B. C. D. 
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】A
    【解析】
    根據(jù)等式的性質(zhì)，可得∠BAD與∠CAD′的關(guān)系，根據(jù)SAS，可得△BAD與△CAD′的關(guān)系，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，可得BD與CD′的關(guān)系，根據(jù)勾股定理，可得答案．
    作AD′⊥AD,AD′=AD,連接CD′,DD′,如圖：
    ∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，
    即∠BAD=∠CAD′，
    在△BAD與△CAD′中，
     
    ∴△BAD≌△CAD′(SAS)，
    ∴BD=CD′.
    ∠DAD′=90
    由勾股定理得DD′=，
    ∠D′DA+∠ADC=90
    由勾股定理得CD′=，
    ∴BD=CD′= ，
    故選：A.
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】七年級開展演講比賽，學校決定購買一些筆記本和鋼筆作為獎品．現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售兩種同樣的筆記本和鋼筆．他們的定價相同：筆記本定價為每本25元，鋼筆每支定價6元，但是他們的優(yōu)惠方案不同，甲店每買一本筆記本贈一支鋼筆；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．已知七年級需筆記本20本，鋼筆x支（大于20支）．問：
    （1）在甲店購買需付款　 元，在乙店購買需付款　 元；
    （2）若x=30，通過計算說明此時到哪家商店購買較為合算？
    （3）當x=40時，請設計一種方案，使購買最省錢？算出此時需要付款多少元？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】計算：
    （1）；
    （2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）
    （3）3x2﹣（2x2﹣2x）+（4x﹣3x2）
    （4）4（a2﹣5a）﹣5（2a2﹣3a）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在線段AB上，點D在y軸的負半軸上，C、D兩點到x軸的距離均為2．
    （1）點C的坐標為　 　　，點D的坐標為　 　 　；
    （2）點P為線段OA上的一動點，當PC+PD最小時，求點P的坐標．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某中學為了進一步了解八年級學生的身體素質(zhì)情況，由體育老師隨機抽取了八年級  名學生進行一分鐘跳繩測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：
    請結(jié)合圖表完成下列問題：
    （1）表中的 ， ；
    （2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
    （3）若八年級學生一分鐘跳繩的成績標準是： 為不合格； 為合格；為良好；為優(yōu)秀．如果該年級有名學生，根據(jù)以上信息，請你估計該年級跳繩不合格的人數(shù)為 ；優(yōu)秀的人數(shù)為 ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,拋物線交x軸于點A(l,0)、B(3,0),交y軸于點C.
    (1)如圖1,求拋物線的解析式；
    (2)如圖2,點P為對稱軸右側(cè)第四象限拋物線上一點,連接PA并延長交y軸于點K,點P橫坐標為t,△PCK的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍）；
    (3)如圖3,在(2)的條件下,過點A作AD⊥AP交y軸于點D.連接OP,過點O作OE⊥OP交AD延長線于點E,當OE=OP時,延長EA交拋物線于點Q,點M在直線EC上,連接QM,交AB于點H，將射線QM繞點Q逆時針旋轉(zhuǎn)45°,得到射線QN交AB于點F,交直線EC于點N,若AH:HF=3:5,求的值.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點均在格點上，在平面直角坐標系中如圖所示：完成下列問題：
    (1)畫出△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90后的△A BC;點B1的坐標為___；
    (2)在(1)的旋轉(zhuǎn)過程中，點B運動的路徑長是___
    (3)作出△ABC關(guān)于原點O對稱的△ABC;點C的坐標為___.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，△ACB、△AED都為等腰直角三角形，∠AED=∠ACB=90°，點D在AB上，連CE，M、N分別為BD、CE的中點．
    （1）求證：MN⊥CE；
    （2）如圖2將△AED繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)30°，求證：CE=2MN．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元，經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：
    售價x（元/千克）
    50
    60
    70
    銷售量y（千克）
    100
    80
    60
    （1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
    （2）設商品每天的總利潤為W（元），則當售價x定為多少元時，廠商每天能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
    （3）如果超市要獲得每天不低于1350元的利潤，且符合超市自己的規(guī)定，那么該商品每千克售價的取值范圍是多少？請說明理由．
    

			
    

			
    
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