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    17、如圖，在等邊△ABC中，D、E是邊AB、BC上的兩點(diǎn)，且AD=CE，AE與CD交于點(diǎn)O，若∠DOE=140°，則∠OAC=
    20
    度．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知BD=BE，根據(jù)SAS可證明△ABE≌△CBD，可知∠BAE=∠BCD，進(jìn)而得出∠OAC=∠OCA，從而得出∠OAC的度數(shù)．
    解答：解：∵AD=CE，
    ∴BD=BE，
    ∵AB=BC，∠B=∠B，
    ∴△ABE≌△CBD，
    ∴∠BAE=∠BCD，
    ∵∠BAC=∠BCA，
    ∴∠OAC=∠OCA，
    ∵∠AOC=∠DOE=140°，
    ∴∠OAC=20°．
    故答案為20．
    點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定，難度適中．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    16、如圖，在等邊△ABC的邊BC上任取一點(diǎn)D，作∠ADE=60°，DE交∠C的外角平分線于E，則△ADE是
    等邊
    三角形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，則△ABC的面積為（　�。�
    
                
    A、81
    		3
    B、
    81
    		3
    2
    C、
    81
    		3
    4
    D、
    81
    		3
    8
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    21、如圖，在等邊△ABC中，AD是∠BAC的平分線，點(diǎn)E在AC邊上，且∠EDC=15°．
    （1）試說(shuō)明直線AD是線段BC的垂直平分線；
    （2）△ADE是什么三角形？說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=CD，AB=10cm．
    （1）求BE的長(zhǎng)；
    （2）△BDE是什么三角形，為什么？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在等邊△ABC中，BF是高，D是BF上一點(diǎn)，且OF=AF，作OE⊥BF，垂足為D，且OE=OB，連AE、AO、BE，求證：
    （1）AB=AE；
    （2）AE⊥BC； 
    （3）AO⊥BE．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案