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    如圖，在六邊形ABCDEF中，AB⊥AF，BC⊥DC，∠E+∠F=260°，求兩外角和∠α+∠β的度數(shù)．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：先根據(jù)垂直的定義和多邊形內(nèi)角和定理得到∠EDC+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求解．
    解答：解：∵AB⊥AF，BC⊥DC，
    ∴∠A+∠C=180°，
    ∵∠E+∠F=260°，
    ∴∠EDC+∠ABC=（6-2）×180°-90°×2-260°=280°，
    ∴∠α+∠β=360°-（∠EDC+∠ABC）=80°．
    故兩外角和∠α+∠β的度數(shù)為80°．
    點(diǎn)評(píng)：考查了垂直的定義和多邊形內(nèi)角和定理多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系，注意整體思想的運(yùn)用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    23、如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
    （1）觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
    （2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說明你的理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    18、如圖，正六邊形DEFGHI的頂點(diǎn)都在邊長為6cm的正三角形ABC的邊上，則這個(gè)正六邊形的邊長是
    2
    cm．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC是邊長為a的正三角形紙張，今在各角剪去一個(gè)三角形，使得剩下的六邊形PQRSTU為正六邊形，則此正六邊形的周長為何（　�。�
    
                
    A、2a
    B、3a
    C、
    3
    2
    a
    D、
    9
    4
    a
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在六邊形ABCDEF中，BA⊥FA，BC⊥DC，∠α、∠β分別是∠ABC和∠EDC的補(bǔ)角，∠α=55°，∠β=30°，則∠E+∠F的度數(shù)為
    265°
    265°
    ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，在六邊形ABCDEF中，AB=BC=CD=DE=EF=FA，∠FAB=∠ABC=∠BCD=∠CDE=∠DEF=∠EFA，對(duì)角線AE與BF相交于點(diǎn)M，BD與CE相交于點(diǎn)N．
    （1）觀察圖形，寫出圖中兩個(gè)不同形狀的特殊四邊形；
    （2）請(qǐng)選擇（1）中的一個(gè)結(jié)論說明你的理由．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案