【題目】先化簡(jiǎn),再求值
(1)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b),其中a=,b=﹣1.
(2)6x2﹣(2x﹣1)(3x﹣2)+(x+2)(x﹣2),其中x=3.
【答案】(1)2;(2)24.
【解析】
試題分析:(1)先算乘法和除法,再合并同類(lèi)項(xiàng),最后代入求出即可;
(2)先算乘法,再合并同類(lèi)項(xiàng),最后代入求出即可.
解:(1)(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)
=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2
=﹣2ab,
當(dāng)a=,b=﹣1時(shí),原式=﹣2×
×(﹣1)=2;
(2)6x2﹣(2x﹣1)(3x﹣2)+(x+2)(x﹣2)
=6x2﹣6x2+4x+3x﹣2+x2﹣4
=x2+7x﹣6,
當(dāng)x=3時(shí),原式=32+7×3﹣6=24.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)
關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
反比例函數(shù)
關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)的解析式為________.
求反比例函數(shù)
關(guān)于
軸對(duì)稱(chēng)的函數(shù)的解析式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4, PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù)______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(﹣4,5),(﹣1,3).
(1)在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;
(2)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′,并寫(xiě)出點(diǎn)B′的坐標(biāo);
(3)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn),在圖中找出使△A′BP周長(zhǎng)最短時(shí)的點(diǎn)P,直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)A,B分別在坐標(biāo)軸上.
(1)如圖1,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為5,直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo) ;
(2)如圖2,若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-6,0),點(diǎn)B在y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí),分別以OB,AB為邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF,等腰Rt△ABE,連接EF交y軸于點(diǎn)P,當(dāng)點(diǎn)B在y軸的正半軸上移動(dòng)時(shí),PB的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變?若不變,求出PB的值;若變化,求PB的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】商場(chǎng)某種新商品每件進(jìn)價(jià)是120元,在試銷(xiāo)期間發(fā)現(xiàn),當(dāng)每件商品售價(jià)為130元時(shí),每天可銷(xiāo)售70件,當(dāng)每件商品售價(jià)高于130元時(shí),每漲價(jià)1元,日銷(xiāo)售量就減少1件.據(jù)此規(guī)律,請(qǐng)回答:
(1)當(dāng)每件商品售價(jià)定為170元時(shí),每天可銷(xiāo)售多少件商品?商場(chǎng)獲得的日盈利是多少?
(2)在上述條件不變,商品銷(xiāo)售正常的情況下,每件商品的銷(xiāo)售價(jià)定為多少元時(shí),商場(chǎng)日盈利可達(dá)到1600元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某風(fēng)景區(qū)對(duì)個(gè)旅游景點(diǎn)的游客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:
景點(diǎn) | |||||
票價(jià)(元) | |||||
平均日人數(shù)(千人) |
如果這個(gè)星期天你去此風(fēng)景區(qū)游玩,小剛、小明也去了,你在哪個(gè)景點(diǎn)遇見(jiàn)他們兩個(gè)的機(jī)會(huì)較大?為什么?
如果到了這個(gè)風(fēng)景區(qū),你不想把這幾個(gè)景點(diǎn)全部參觀完,但又不知選哪一個(gè),于是你想出一個(gè)主意:抓鬮,那么,你抓出哪種票價(jià)的機(jī)會(huì)較大有多大?此時(shí)你參觀哪個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)較大?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)聰明的小亮發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),可得DE=AD+BE,請(qǐng)你說(shuō)明其中的理由;
(3)小亮將直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置,發(fā)現(xiàn)DE、AD、BE之間存在著一個(gè)新的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出這一數(shù)量關(guān)系。
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