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				如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠BAC=∠BCA，∠EAD=∠EDA．求∠CAD度數(shù)．精英家教網(wǎng)			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式先求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180°分別求出∠BAC、∠EAD的度數(shù)，最后由角相互間的和差關(guān)系求出∠CAD度數(shù)．
    解答：解：根據(jù)題意，得五邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°．
    在△ABC中，由∠BAC=∠BCA，∠B=108°，
    得∠BAC=
    1
    2
    ×(180°-108°)=36°    ．
    同理：∠EAD=36°．
    所以，∠CAD=108°-（∠BAC+∠EAD）=108°-72°=36°．
    答：∠CAD度數(shù)為36°．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式，及角相互間的和差關(guān)系，有一定的難度．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)，寬分別為
    3
    2
    和1，且OB=1，點(diǎn)E（
    3
    2
    ，2），連接AE，ED．
    （1）求經(jīng)過(guò)A，E，D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；
    （2）若以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形AEDCB放大，使放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的3倍，請(qǐng)?jiān)谙聢D網(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A′E′D′C′B′；
    （3）經(jīng)過(guò)A′，E′，D′三點(diǎn)的拋物線能否由（1）中的拋物線平移得到？請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    20、如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)n邊形的內(nèi)角和為
    （n-2）×180
    度，外角和是
    360
    度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在?ABCD中，AB=6cm，AD=AC=5cm．點(diǎn)P由C出發(fā)沿CA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線段EF由AB出發(fā)沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，交AC于Q，連接PE、PF．若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問(wèn)題：精英家教網(wǎng)
    （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PE∥CD？
    （2）試判斷三角形PEF形狀，并請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （3）當(dāng)0＜t＜2.5時(shí)．
    ①在上述運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，五邊形ABFPE的面積是否為定值？如果是，求出五邊形ABFPE的面積；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；
    ②試求△PEQ的面積的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)、寬分別為3和2，OB=2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3，4）連接AE、ED．
    （1）求經(jīng)過(guò)A、E、D三點(diǎn)的拋物線的解析式．
    （2）以原點(diǎn)為位似中心，將五邊形ABCDE放大．
    ①若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的2倍，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出放大后的五邊形A2B2C2D2E2，并直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)A2、D2、E2三點(diǎn)的拋物線的解析式：
     
    ；
    ②若放大后的五邊形的邊長(zhǎng)是原五邊形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的k倍，請(qǐng)你直接寫(xiě)出經(jīng)過(guò)Ak、Dk、Ek三點(diǎn)的拋物線的解析式：
     
    （用含k的字母表示）．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，四邊形ABCD的內(nèi)角和為2×180°=360°，五邊形ABCDE的內(nèi)角和為3×180°=540°，…由此可見(jiàn)：
    （1）六邊形的內(nèi)角和為
    720
    720
    度；
    （2）n邊形的內(nèi)角和為
    （n-2）×180
    （n-2）×180
    度．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案