Question

【題目】四邊形ABCD中，AD∥BC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）

A. ∠A+∠C=180°B. ∠B+∠D=180°

C. ∠A+∠B=180°D. ∠A+∠D=180°

Answer 1

【答案】D

【解析】

四邊形ABCD中，已經(jīng)具備AD∥BC，再根據(jù)選項(xiàng)，選擇條件，推出AB∥CD即可，只有D選項(xiàng)符合．

解：A、如圖1，∵AD∥BC，

∴∠A＋∠B＝180°，

如果∠A＋∠C＝180°，

則可得：∠B＝∠C，

這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯誤；

B、如圖1，∵AD∥BC，

∴∠A＋∠B＝180°，

如果∠B＋∠D＝180°，

則可得：∠A＝∠D，

這樣的四邊形是等腰梯形，不是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯誤；

C、如圖1，∵AD∥BC，

∴∠A＋∠B＝180°，

再加上條件∠A＋∠B＝180°，

也證不出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)錯誤；

D、如圖2，

∵∠A＋∠D＝180°，

∴AB∥CD，

∵AD∥BC，

∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．