Question

27、如圖：已知∠B=∠BGD，∠DGF=∠F，求證：∠B+∠F=180°．
請你認(rèn)真完成下面的填空．
證明：∵∠B=∠BGD  （ 已知 ）
∴AB∥CD  （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

）
∵∠DGF=∠F；（ 已知 ）
∴CD∥EF  （

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

 ）
∴AB∥EF  （

平行于同一條直線的兩條直線平行

 ）
∴∠B+∠F=180°（

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

 ）．

Answer 1

分析：根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行和平行于同一條直線的兩條直線平行及兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，解答出即可；

解答：證明：∵∠B=∠BGD（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∵∠DGF=∠F（已知），
∴CD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴AB∥EF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B+∠F=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；
故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；平行于同一條直線的兩條直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．

點(diǎn)評：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，在看懂圖形并根據(jù)題意，找到兩角互補(bǔ)的條件，是解答本題的關(guān)鍵．