Question

一艘輪船順流航行130千米，又逆流航行66千米，共用去8小時(shí)．已知船在順流航行時(shí)比在逆流航行時(shí)每小時(shí)多行4千米，求船在靜水中的速度和水流速度．

Answer 1

分析：如果設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)．那么根據(jù)順流速度=船在靜水中的速度+水流速度，得到順流航行的速度為（x+y）千米/時(shí)，逆流速度=船在靜水中的速度-水流速度，得到逆流航行的速度為（x-y）千米/時(shí)．題中有兩個等量關(guān)系：順流航行的時(shí)間-逆流航行的時(shí)間=8小時(shí)，順流航行的速度-逆流航行的速度=4千米/時(shí)．據(jù)此列出方程組，求出解即可．

解答：解：設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，水流速度為y千米/時(shí)，
那么順流航行的速度為（x+y）千米/時(shí)，逆流航行的速度為（x-y）千米/時(shí)．
由題意，有

130 x+y + 66 x-y =8 (x+y)-(x-y)=4

，
解得

x=24 y=2

或

x= 1 2 y=2

．
經(jīng)檢驗(yàn)，

x=24 y=2

是原方程的解．
答：船在靜水中的速度為24千米/時(shí)，水流速度為2千米/時(shí)．

點(diǎn)評：本題考查方程在行程問題中的應(yīng)用．解題時(shí)關(guān)鍵是要理解順流航行速度與逆流航行速度的表示法．