Question

20、由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的主視圖和俯視圖如圖：
（1）請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的其中兩種左視圖；
（2）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，請(qǐng)你寫(xiě)出n的所有可能值．

Answer 1

分析：（1）由俯視圖可得該幾何體有2行，則左視圖應(yīng)有2列，由主視圖可得共有3層，那么其中一列必為3個(gè)正方形，另一列最少是1個(gè)，最多是3個(gè)；
（2）由俯視圖可得該組合幾何體有3列，2行，以及最底層正方體的個(gè)數(shù)及擺放形狀，由主視圖結(jié)合俯視圖可得從左邊數(shù)第二列第二層最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，第3列第2層，最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體，最多有2個(gè)正方體，分別相加得到組成組合幾何體的最少個(gè)數(shù)及最多個(gè)數(shù)即可得到n的可能的值．

解答：解：（1）

（2）∵俯視圖有5個(gè)正方形，
∴最底層有5個(gè)正方體，
由主視圖可得第2層最少有2個(gè)正方體，第3層最少有1個(gè)正方體；
由主視圖可得第2層最多有4個(gè)正方體，第3層最多有2個(gè)正方體；
∴該組合幾何體最少有5+2+1=8個(gè)正方體，最多有5+4+2=11個(gè)正方體，
∴n可能為8或9或10或11．

點(diǎn)評(píng)：考查由視圖判斷幾何體；用到的知識(shí)點(diǎn)為：俯視圖中正方形的個(gè)數(shù)是組合幾何體最底層正方體的個(gè)數(shù)；組合幾何體的最少個(gè)數(shù)是底層的正方體數(shù)加上主視圖中第二層和第3層正方形的個(gè)數(shù)．