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				精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，設
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，點D在線段BC上，且BD=3DC，試用向量
    a
    和
    b
    表示
    BC
    和
    AD
    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據(jù)向量的減法的三角形法則，不難求得
    BC
    向量．再利用BD=3DC，求得
    BD
    ，再利用向量的減法的三角形法則求得
    AD
    ．
    解答：解：（1）
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    =
    b
    -
    a
    ；（4分）

    （2）∵BD=3DC，
    ∴
    BD
    =
    3
    4
    BC
    =
    3
    4
    （
    b
    -
    a
    ），
    （2分）
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    a
    +
    3
    4
    (
    b
    -
    a
    )    =
    1
    4
    a
    +
    3
    4
    b
    ．（4分）
    點評：本題難度中等，考查向量的知識．靈活運用向量的減法與加法法則是解決本題的關鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
    75
    度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
    （　�。�
    
                
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
     
    度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
    16
    cm．
    

			
    

			
    
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