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    【題目】如圖，物理教師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動中，在的位置時俯角，在的位置時俯角，若，點比點高7．
    求：（1）單擺的長度；
    （2）從點擺動到點經(jīng)過的路徑長．（要求：本題中的計算結果均保留整數(shù)．參考值：；）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】（1）單擺的長度約19；（2）從點擺動到點經(jīng)過的路徑長約．
    【解析】
    （1）如圖（見解析），先根據(jù)角互余求出，，再分別解直角三角形的出OM、ON的長，然后根據(jù)，利用線段的和差即可得；
    （2）先求出，再由題（1）的結論，利用弧長公式即可得．
    （1）解：設單擺的長度為
    如圖，過作于點，過作于點
    在中，
    在中，
    由題知：
    解得：
    答：單擺的長度約19；
    （2）由（1）知，，，
    則從點到點經(jīng)過的路徑長為
    答：從點擺動到點經(jīng)過的路徑長約．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】病毒雖無情，人間有大愛．2020年，在湖北省抗擊新冠病毒的戰(zhàn)“疫”中，全國（除湖北省外）共有30個�。▍^(qū)、市）及軍隊的醫(yī)務人員在黨中央全面部署下，白衣執(zhí)甲，前赴后繼支援湖北省．全國30個�。▍^(qū)、市）各派出支援武漢的醫(yī)務人員頻數(shù)分布直方圖（不完整）和扇形統(tǒng)計圖如下：（數(shù)據(jù)分成6組：，，，，，．）
    根據(jù)以上信息回答問題：
    （1）補全頻數(shù)分布直方圖．
    （2）求扇形統(tǒng)計圖中派出人數(shù)大于等于100小于500所占圓心角度數(shù)．
    據(jù)新華網(wǎng)報道在支援湖北省的醫(yī)務人員大軍中，有“90后”也有“00后”，他們是青春的力量，時代的脊梁．小華在收集支援湖北省抗疫宣傳資料時得到這樣一組有關“90后”醫(yī)務人員的數(shù)據(jù)：
    市派出的1614名醫(yī)護人員中有404人是“90后”；
    市派出的338名醫(yī)護人員中有103人是“90后”；
    市某醫(yī)院派出的148名醫(yī)護人員中有83人是“90后”．
    （3）請你根據(jù)小華得到的這些數(shù)據(jù)估計在支援湖北省的全體醫(yī)務人員（按4.2萬人計）中，“90后”大約有多少萬人？（寫出計算過程，結果精確到0.1萬人）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某學校運動會的立定跳遠和30秒跳繩兩個單項比賽分成預賽和決賽兩個階段，下表為10名學生的預賽成績，其中有三個數(shù)據(jù)模糊.
    學生序號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    跳遠（米）
    1.96
    1.92
    1.82
    1.80
    1.78
    1.76
    1.74
    1.72
    1.68
    1.60
    跳繩（次）
    63
    75
    60
    63
    72
    70
    65
    在這10名學生中，進入立定跳遠決賽的有8人，同時進入立定跳遠決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　�。�
    A.5號學生進入30秒跳繩決賽
    B.2號學生進入30秒跳繩決賽
    C.8號學生進入30秒跳繩決賽
    D.9號學生進入30秒跳繩決賽
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】郴州市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．
    （1）A、B兩種獎品每件各多少元？
    （2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小亮在學習中遇到這樣一個問題：
    如圖，點是弧上一動點，線段點是線段的中點，過點作，交的延長線于點．當為等腰三角形時，求線段的長度．
    小亮分析發(fā)現(xiàn)，此問題很難通過常規(guī)的推理計算徹底解決，于是嘗試結合學習函數(shù)的經(jīng)驗研究此問題，請將下面的探究過程補充完整：
    根據(jù)點在弧上的不同位置，畫出相應的圖形，測量線段的長度，得到下表的幾組對應值．
    操作中發(fā)現(xiàn)：
    ①"當點為弧的中點時， "．則上中的值是 
    ②"線段的長度無需測量即可得到"．請簡要說明理由；
    將線段的長度作為自變量和的長度都是的函數(shù)，分別記為和，并在平面直角坐標系中畫出了函數(shù)的圖象，如圖所示．請在同一坐標系中畫出函數(shù)的圖象；
    繼續(xù)在同一坐標系中畫出所需的函數(shù)圖象，并結合圖象直接寫出：當為等腰三角形時，線段長度的近似值．(結果保留一位小數(shù))．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某垃圾處理廠，只能處理、兩類垃圾，且每天只能處理其中的一類垃圾，已知該垃圾廠每月工作25天，每天處理垃圾種類的噸數(shù)及費用如下表：
    每天處理的噸數(shù)（單位：噸）
    22
    30
    每噸處理的費用（單位：元）
    150
    100
    設該垃圾廠每月處理類垃圾天，這個廠每月處理垃圾的總噸數(shù)為噸，每月處理垃圾所需的總費用為元，據(jù)測算該廠每月最多處理垃圾590噸．
    （1）求與的函數(shù)關系式；
    （2）為何值時，最小，最小值是多少？
    （3）一段時間后，由于改進了處理類垃圾的流程，使處理每噸類垃圾的費用減少了元（），類垃圾的處理費用沒有改變，求該廠每月處理垃圾費用最少時，處理、兩類垃圾的天數(shù)各是多少？
    

			
    

			
    
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