Question

24、（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①

a²

②

2ab

③

b²

④

（a+b）²

（2）通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)：

a²+2ab+b²=（a+b）²

．
（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算99²+198+1的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形面積公式即可解答；
（2）前三個(gè)圖形的面積之和等于第四個(gè)正方形的面積；
（3）借助于完全平方公式解答即可．

解答：解：（1）a²、2ab、b²、（a+b）²；
（2）a²+2ab+b²=（a+b）²；
（3）99²+198+1=（99+1）²=10000．
故答案為：a²、2ab、b²、（a+b）²；（a+b）²．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了完全平方公式及其應(yīng)用，難易程度適中，注意掌握幾種特殊幾何圖形的面積表達(dá)式．