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    如圖，∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，且過(guò)點(diǎn)M的直線DE∥BC，分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn)，若AB=12，AC=10，則△ADE的周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				22
    分析：由∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，且過(guò)點(diǎn)M的直線DE∥BC，易證得△DBM與△ECM是等腰三角形，繼而可得△ADE的周長(zhǎng)等于AB+AC．
    解答：∵DE∥BC，
    ∴∠DMB=∠MBC，∠EMC=∠MCB，
    ∵∠ABC和∠ACB的角平分線相交于點(diǎn)M，
    ∴∠DBM=∠MBC，∠ECM=∠MCB，
    ∴∠DBM=∠DMB，∠ECM=∠EMC，
    ∴DM=DB，EM=EC，
    ∴△ADE的周長(zhǎng)為：AD+DE+AE=AD+DM+EM+AE=AD+DB+EC+AE=AB+AC=12+10=22．
    故答案為：22．
    點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C為它們的公共直角頂點(diǎn)，連AD，BE，F(xiàn)為線段AD的中點(diǎn)，連CF，
    （1）如圖1，當(dāng)D點(diǎn)在BC上時(shí)，BE與CF的數(shù)量關(guān)系是
     
    ，位置關(guān)系是
     
    ，請(qǐng)證明．
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    （2）如圖2，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，其他條件不變，問(wèn)（1）中的關(guān)系是否仍然成立？如果成立請(qǐng)證明．如果不成立，請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的正確的結(jié)論并加以證明．
    （3）如圖3，把△DEC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，若∠DCF=30°，直接寫(xiě)出
    BGCG
    的值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    10、如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠AED都是直角，點(diǎn)C在AD上，如果△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，那么點(diǎn)
    A
    是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的最小度數(shù)為
    45
    度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，點(diǎn)B，C，D在一條直線上，點(diǎn)M是AE的中點(diǎn)，BC=3，CD=1．
    （1）求證：tan∠AEC=
    BCCD
    ；
    （2）請(qǐng)?zhí)骄緽M與DM的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四邊形ACDE是平行四邊形，連接CE交AD于點(diǎn)F，連接BD交 CE于點(diǎn)G，連接BE．下列結(jié)論中：
    ①CE=BD；  ②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；    ④CD=EF．
    一定正確的結(jié)論有（　�。�
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
    （1）求證：△ACE≌△ABD；
    （2）若AC=2，EC=4，DC=2
    		2
    ．求∠ACD的度數(shù)；
    （3）在（2）的條件下，直接寫(xiě)出DE的長(zhǎng)為
    2
    		10
    2
    		10
    ．（只填結(jié)果，不用寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案