Question

如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為7m，梯子的頂端B到地面的距離為24m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A′，使梯子的底端A′到墻根O的距離等于15m．同時梯子的頂端B下降至B′，那么BB′等于（　�。�

A．3m

B．4m

C．5m

D．6m

Answer 1

分析：由題意可知OA=7，OB=24，先利用勾股定理求出AB，梯子移動過程中長短不變，所以AB=A′B′，又由題意可知OA′=15，利用勾股定理分別求OB′長，把其相減得解．

解答：解：在直角三角形AOB中，因?yàn)锳O=7，OB=24
由勾股定理得：AB=

AO2+BO2

=25m，
由題意可知AB=A′B′，
又OA′=15m，根據(jù)勾股定理得：OB′=

A′B′2-A′O2

=20m，
∴BB′=BO-B′O=24-20=4米．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時注意勾股定理應(yīng)用的環(huán)境是在直角三角形中．