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    【題目】如圖，已知AB=AC，將BC沿BD所在的直線折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的E點(diǎn)處．
    (1)若∠ADE=30°，求∠BDC的度數(shù)．
    (2)若AB=AC=8，BC=5，求三角形AED的周長．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】(1)∠BDC=75°；(2)11.
    【解析】
    (1)依據(jù)折疊的性質(zhì)，即可得到∠BDC=(180°-∠ADE)=75°；
    (2)依據(jù)折疊可得，BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，即可得到AE=AB-BE=3，進(jìn)而得出三角形AED的周長=AD+DE+AE．
    解：(1)∵∠BDC=∠BDE，∠ADE=30°，
    ∴∠BDC=(180°-30°)=75°；
    (2)∵BC=BE=5，CD=ED，AB=AC=5，
    ∴AE=AB-BE=8-5=3．
    ∴三角形AED的周長=AD+DE+AE=AC+3=8+3=11．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】AB⊥BC，∠1+∠2＝90°，∠2＝∠3．BE與DF平行嗎？為什么？
    （解析）解：BE∥DF．
    ∵AB⊥BC，
    ∴∠ABC＝　 　°，
    即∠3+∠4＝　 　°．
    又∵∠1+∠2＝90°，
    且∠2＝∠3，
    ∴　 　＝　 　．
    理由是：　 　．
    ∴BE∥DF．
     理由是：　 　．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起．
    （1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=  ．
     如圖（2）若∠BOD=35°，則∠AOC=  ． 
    （2）猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由．
    （3）三角尺AOB不動，將三角尺COD的OD邊與OA邊重合，然后繞點(diǎn)O按順時針或逆時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度，當(dāng)∠AOD（0°＜∠AOD＜90°）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直．（填空）
    （3） 當(dāng)  ⊥  時，∠AOD =   ．
    當(dāng)  ⊥  時，∠AOD =   ．
    當(dāng)  ⊥  時，∠AOD =   ．
    當(dāng)  ⊥  時，∠AOD =   ．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形ABCD空地上進(jìn)行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNQP上種花，其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，設(shè)AN=x米，種花的面積為y1平方米，草坪面積y2平方米．
    （1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
    （2）當(dāng)AN的長為多少米時，種花的面積為440平方米？
    （3）若種花每平方米需200元，鋪設(shè)草坪每平方米需100元，現(xiàn)設(shè)計要求種花的面積不大于440平方米，設(shè)學(xué)校所需費(fèi)用W（元），求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出學(xué)校所需費(fèi)用的最大值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】下圖是某兒童樂園為小朋友設(shè)計的滑梯平面圖.已知BC=4 m,AB=6 m,中間平臺寬度DE=1 m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱,垂足分別為N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于點(diǎn)F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距離BM的長度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，P 為平行四邊形 ABCD 內(nèi)一點(diǎn)，PB=PC，∠BPC=90°，∠PAB=75°，若 AB=11，PD=14，則 PA 的長為_______________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】由于“哈啰小藍(lán)車”的投放使用，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某商城的自行車銷售量自 2019 年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城 9 月份銷售自行車 64 輛，11 月份銷售了 100 輛；
    （1）若該商城 9 月至 11 月的自行車銷售的月平均增長率相同，求自行車銷售的月平均增長率．
    （2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車共 100 輛，已知 A 型車的進(jìn)價為每輛 500 元，售價為每輛 700 元，B 型車的進(jìn)價為每輛 1000 元，售價為每輛 1300 元．假設(shè)所購進(jìn)車輛全部售完，為使利潤不低于 26000 元，該商城購進(jìn) A 型車不超過多少輛？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知：中，，求證：，下面寫出可運(yùn)用反證法證明這個命題的四個步驟：
    ①∴，這與三角形內(nèi)角和為矛盾,②因此假設(shè)不成立．∴,③假設(shè)在中，,④由，得，即．這四個步驟正確的順序應(yīng)是（　�。�
    A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），分別以AC、BC為一腰在AB的同側(cè)作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝30°，連接AE交CD于點(diǎn)M，連接BD交CE于點(diǎn)N，AE與BD交于點(diǎn)P，連接CP．
    （1）線段AE與DB的數(shù)量關(guān)系為　 ；請直接寫出∠APD＝　 ；
    （2）將△BCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，探究線段AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；求出此時∠APD的度數(shù)；
    （3）在（2）的條件下求證：∠APC＝∠BPC．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案