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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    小文家與學校相距1000米，某天小文上學時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學校，下圖是小文與家的距離y(米)關于時間x(分鐘)的函數圖象。請你根據圖象中給出的信息，解答下列問題：

    (1)小文走了多遠才返回家拿書？
    (2)求線段AB所在直線的函數解析式；
    (3)當x=8分鐘時，求小文與家的距離。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    （1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；（3）600米．
    

    解析試題分析：正確認識圖象和熟練運用待定系數法求解析式是解答本題的關鍵．（1）從圖象可以知道，離家2分鐘時圖象達到一個高點之后開始下降，說明小文離家2分鐘時開始返回家，此時對應的縱坐標是200米，所以小文走了200米才返回家拿書.在家一段時間后，5分鐘時又開始回學校，10分鐘到達學校．（2）求直線AB的解析式，只要求出圖象上兩個點的坐標，然后運用待定系數法求解即可，從圖像上易得點A、B的坐標.（3）當x=8時，小文與家的距離，只要將x=8代入（2）中所求解析式即可解答.
    試題解析：
    解：（1）200米；（2）直線AB的解析式為：y=200x-1000；
    （2）設直線AB的解析式為：y=kx+b，由圖可知：A（5，0），B（10，1000）
    ∴
    解得：
    ∴直線AB的解析式為：y=200x-1000
    （3）當x=8時，y=200×8-1000=600（米）
    即x=8分鐘時，小文離家600米．
    考點：一次函數的應用．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，即當每月用水量不超過15噸時(包括15噸)，采用基本價收費；當每月用水量超過15噸時，超過部分每噸采用市場價收費，小蘭家4、5月份的用水量及收費情況如下表：
    月份
    		用水量(噸)
    		水費(元)
    4
    		22
    		51
    5
    		20
    		45
    (1)分別求基本價和市場價．
    (2)設每月用水量為n噸，應繳水費為m元，請寫出m與n之間的函數關系式．
    (3)小蘭家6月份的用水量為26噸，則她家要繳水費多少元？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島,盛產多種魚類.A港、B島、C港依次在同一條直線上,一漁船從A港出發(fā)經由B島向C港航行,航行2小時時發(fā)現魚群,于是漁船勻速緩慢向B港方向前行打漁.在漁船出發(fā)一小時后,一艘快艇由C港出發(fā),經由B島前往A港運送物資.當快艇到達B島時漁船恰好打漁結束,漁船又以原速經由B島到達C港.下面是兩船距B港的距離y(海里)與漁船航行時間x(小時)的函數圖象,結合圖象回答下列問題：

    （1）請直接寫出m,a的值．
    （2）求出線段MN的解析式,并寫出自變量的取值范圍.
    （3）從漁船出發(fā)后第幾小時兩船相距10海里?
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知與是反比例函數圖象上的兩個點.

    (1)求m和k的值
    (2)若點C(-1,0)，連結AC,BC，求△ABC的面積
    (3)根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值的的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    小明從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路到相距2400m的郵局辦事，小明出發(fā)的同時，他的爸爸以96m/min速度從郵局同一條道路步行回家，小明在郵局停留2min后沿原路以原速返回，設他們出發(fā)后經過t min時，小明與家之間的距離為s1 m，小明爸爸與家之間的距離為s2m，圖中折線OABD、線段EF分別表示s1、s2與t之間的函數關系的圖象．

    （1）求s2與t之間的函數關系式；
    （2）小明從家出發(fā)，經過多長時間在返回途中追上爸爸？這時他們距離家還有多遠？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，已知A（-4，m），B（2，-4）是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

    （1）求反比例函數和一次函數的解析式；
    （2）求直線AB與軸的交點C的坐標及△AOB的面積；
    （3）當取何值時，反比例函數值大于一次函數值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    畫出函數的圖象，利用圖象：
    （1）求方程的解；
    （2）求不等式的解；
    （3）若，求的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關于時間t（秒）的函數關系如圖所示．某學習小組經過探究發(fā)現：該物體前進3秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積．由物理學知識還可知：該物體前n（3＜n≤7）秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和．

    根據以上信息，完成下列問題：
    （1）當3＜n≤7時，用含t的式子表示v；
    （2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜n≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數關系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的時所用的時間．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    若一次函數的圖象與軸交點的縱坐標為－2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數的表達式.
    

			
    

			
    
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