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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				精英家教網已知：如圖所示，P是正方形ABCD內一點，且PA=1，PB=2，PC=3，以B為旋轉中心，將△ABP按順時針方向旋轉到△CBE位置，AB邊與CB邊重合，則∠APB=∠CEB=
     
    度．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    分析：根據旋轉的性質可以證明△BPE是等腰直角三角形，則∠BPE=45°，據此即可求解．
    解答：解：∵∠ABP=∠CBE且∠ABC=90°，
    ∴∠PBC=90°，
    又∵BP=BE，
    ∴△BPE是等腰直角三角形．
    ∴∠BEP=45°，
    ∴PE=
    		BP2+BE2
    =2
    		2
    ，
    在△PEC中，EC=AP=1，PC=3，
    ∴△PEC是直角三角形．
    ∴∠PEC=90°，
    ∴∠APB=∠CEB=∠BEP+∠PEC=45°+90°=135°．
    故答案為：135°．
    點評：本題主要考查了旋轉的性質，正確證明△BPE是等腰直角三角形是解題的關鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點F．求證：四邊形BFDE是菱形．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    22、已知：如圖所示，AB是⊙O的直線，PB切⊙O于B，OP∥AC，求證：PC是⊙O的切線．






    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    26、已知：如圖所示，E是正方形ABCD邊BC延長線一點，若EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=
    112.5
    度．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    精英家教網已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
    求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    4、已知：如圖所示，E是AB延長線上的一點，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．
    

			
    

			
    
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