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    【題目】如圖，一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、C、B三點，點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），點C在y軸的正半軸上，且AB=OC． 

    （1）求點C的坐標；
    （2）求這個二次函數(shù)的解析式，并求出該函數(shù)的最大值．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】
    （1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）， 
    ∴AO=1，OB=3，即AB=AO+OB=1+3=4．
    ∴OC=4，即點C的坐標為（0，4）

    （2）解：設(shè)圖象經(jīng)過A、C、B三點的二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，把A、C、B三點的坐標分別代入上式， 
    得  ，
    解得a=﹣  ，b=  x，c=4，
    ∴所求的二次函數(shù)解析式為y=﹣  x2+  x+4．
    ∵點A、B的坐標分別為點A（﹣1，0）、B（3，0），
    ∴線段AB的中點坐標為（1，0），即拋物線的對稱軸為直線x=1．
    ∵a=﹣  ＜0，
    ∴當(dāng)x=1時，y有最大值y=﹣  +  +4= 

    【解析】（1）首先求得AB，得出OC，求得點C的坐標；（2）利用待定系數(shù)法求的函數(shù)解析式，進一步利用頂點坐標公式求得最值即可．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣6，0）、B（﹣2，3）、 
    C（﹣1，0）．

    （1）請直接寫出與點B關(guān)于坐標原點O的對稱點B1的坐標；
    （2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°．畫出對應(yīng)的△A′B′C′圖形，直接寫出點A的對應(yīng)點A′的坐標；
    （3）若四邊形A′B′C′D′為平行四邊形，請直接寫出第四個頂點D′的坐標．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，將長方形ABCD對折，得折痕PQ，展開后再沿MN翻折，使點C恰好落在折痕PQ上的點C′處，點D落在D′處，其中M是BC的中點且MN與折痕PQ交于F.連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個數(shù)是(　　)
    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．
    （1）①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1； 
    ②畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A2B2C2；

    （2）求△A2B2C2的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論 
    ①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0
    其中正確的有（ ）

    A.1個
    B.2個
    C.3個
    D.4個
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標為，點在軸正半軸上，點在第三象限的雙曲線上，過點作軸交雙曲線于點，連接，則的面積為__________．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，已知 AB 是⊙O 的直徑，點 C、D 在⊙O 上，過 D 點作 PF∥AC交⊙O 于 F，交 AB 于點 E，∠BPF=∠ADC
    （1）求證：AEEB=DEEF．
    （2）求證：BP 是⊙O 的切線：
    （3）當(dāng)?shù)陌霃綖?/span>，AC=2，BE=1 時，求 BP 的長，
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校學(xué)生會為了解本校初中學(xué)生每天做作業(yè)所用時間情況，采用問卷的方式對一部分學(xué)生進行調(diào)查．在確定調(diào)查對象時，大家提出以下幾種方案：A.對各班班長進行調(diào)查；B.對某班的全體學(xué)生進行調(diào)查；C.從全校每班隨機抽取5名學(xué)生進行調(diào)查．在問卷調(diào)查時，每位被調(diào)查的學(xué)生都選擇了問卷中適合自己的一個時間，學(xué)生會將收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．
    (1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性．學(xué)生會在確定調(diào)查對象時應(yīng)選擇方案________ (填A，B或C)；
    (2)被調(diào)查的學(xué)生每天做作業(yè)所用時間的眾數(shù)為________h；
    (3)根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，估計該校900名初中學(xué)生中每天做作業(yè)用1.5 h的人數(shù)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請說明：AB=CD．
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案