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    【題目】已知關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，則（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是_____．
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】8
    【解析】∵關(guān)于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的兩根分別是x1、x2，
    ∴x1+x2=﹣2k，x1x2=k2+k+3，
    ∵△=4k2﹣4（k2+k+3）=﹣4k﹣12≥0，解得k≤﹣3，
    ∴（x1﹣1）2+（x2﹣1）2
    =x12﹣2x1+1+x22﹣2x2+1
    =（x1+x2）2﹣2x1x2﹣2（x1+x2）+2
    =（﹣2k）2﹣2（k2+k+3）﹣2（﹣2k）+2
    =2k2+2k﹣4
    =2（k+）2﹣
    當(dāng)k=-3時(shí)，（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的值最小，最小為8.
    故（x1﹣1）2+（x2﹣1）2的最小值是8．
    故答案為：8．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】解下列方程：
    (1)2x2－4x－1＝0(配方法)；
    (2)(x＋1)2＝6x＋6.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，且過(guò)點(diǎn)C(0，-3).
    (1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
    (2)請(qǐng)你寫(xiě)出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上，并寫(xiě)出平移后拋物線的解析式.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知，△ABC是邊長(zhǎng)3cm的等邊三角形．動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．
    （1）如圖1，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t＝　 　（s）時(shí)，△PBC是直角三角形；
    （2）如圖2，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？
    （3）如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），那么t為何值時(shí)，△DCQ是等腰三角形？
    （4）如圖4，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng)．連接PQ交AC于D，連接PC．如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)．請(qǐng)你猜想：在點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△PCD和△QCD的面積有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某學(xué)校組織團(tuán)員舉行申奧成功宣傳活動(dòng)，從學(xué)校騎車出發(fā)，先上坡到達(dá)A地后，宣傳8分鐘；然后下坡到B地宣傳8分鐘返回，行程情況如圖．若返回時(shí)，上、下坡速度仍保持不變，在A地仍要宣傳8分鐘，那么他們從B地返回學(xué)校用的時(shí)間是（ ）
    A. 45.2分鐘 B. 48分鐘 C. 46分鐘 D. 33分鐘
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示
    (1)本次共抽查學(xué)生____人，并將條形圖補(bǔ)充完整；
    (2)捐款金額的眾數(shù)是_____，平均數(shù)是_____；
    (3)在八年級(jí)700名學(xué)生中，捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)y =(2m+1) x+ m-3
    (1) 若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn),求m的值.
    (2) 若函數(shù)圖象在y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為－2，求m的值.
    （3）若函數(shù)的圖象平行直線y=-3x–3，求m的值.
    （4）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知 a  b ， a 與b 兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為點(diǎn) A 、點(diǎn) B ，求 A 、 B 兩點(diǎn)之間的距離.
    （探索）
    小明利用絕對(duì)值的概念，結(jié)合數(shù)軸，進(jìn)行探索：
    （1）補(bǔ)全小明的探索
    （應(yīng)用）
    （2）若點(diǎn)C 對(duì)應(yīng)的數(shù)c ，數(shù)軸上點(diǎn)C 到A、B 兩點(diǎn)的距離相等，求c .（用含a、b 的代數(shù)式表示）
    （3）若點(diǎn) D對(duì)應(yīng)的數(shù) d ，數(shù)軸上點(diǎn) D 到 A 的距離是點(diǎn) D 到 B 的距離的nn 0 倍，請(qǐng)?zhí)剿?/span> n 的取值范圍與點(diǎn) D 個(gè)數(shù)的關(guān)系，并直接寫(xiě)出a、b 、d、n 的關(guān)系.
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 ．
    若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿軸方向平移的數(shù)量為（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿軸方向平移的數(shù)量為（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){，}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{，}與“平移量”{，}的加法運(yùn)算法則為．
    解決問(wèn)題：（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．
    （2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎？在圖中畫(huà)出四邊形OABC.
    ②證明四邊形OABC是平行四邊形.
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案