Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，且∠BAD=30°，若AD=DE，∠EDC=33°，則∠DAE的度數(shù)為

72

°．

Answer 1

分析：先根據(jù)三角形外角性質(zhì)，用∠C表示出∠AED，再根據(jù)等邊對等角和三角形內(nèi)角和定理，列出等式即可求出∠C的度數(shù)，再求∠DAE也就不難了．

解答：解：設(shè)∠C=x，
∵AB=AC，
∴∠B=∠C=x，
∴∠AED=x+33°，
∵AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=x+33°
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得x+x+（30°+x+33°）=180°
解得x=39°，
則∠DAE=72°．
故答案為：72．

點評：考查了等腰三角形的性質(zhì)，此題能夠根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)，用同一個未知數(shù)表示各角，進一步根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列方程求解．