Question

【題目】有一三角形紙片ABC，∠A＝70°，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，沿BD方向剪開三角形紙片后，發(fā)現(xiàn)所得兩個紙片均為等腰三角形，則∠C的度數(shù)可以是_____．

Answer 1

【答案】20°或35°或27.5°

【解析】

分AB=AD或AB=BD或AD=BD三種情況根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ADB，再求出∠BDC，然后根據(jù)等腰三角形兩底角相等列式計算即可得解．

由題意知△ABD與△DBC均為等腰三角形，

對于△ABD可能有①AB＝BD，此時∠ADB＝∠A＝70°，

∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣70°＝110°，

∠C＝（180°﹣110°）＝35°，

②AB＝AD，此時∠ADB＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣70°）＝55°，

∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°，

∠C＝（180°﹣125°）＝27.5°，

③AD＝BD，此時，∠ADB＝180°﹣2×70°＝40°，

∴∠BDC＝180°﹣∠ADB＝180°﹣40°＝140°，

∠C＝（180°﹣140°）＝20°，

綜上所述，∠C度數(shù)可以為20°或35°或27.5°．

故答案為：20°或35°或27.5°