Question

甲、乙兩人騎自行車(chē)前往A地，他們距A地的路程s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）甲、乙兩人的速度各是多少？
（2）求出甲距A地的路程s與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離A地更近？

Answer 1

分析：（1）由圖中的時(shí)間和路程，可求出速度；
（2）點(diǎn)（0，50）、（2.5，0）在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；
（3）t=1時(shí)二者相遇，由圖可知，在1～2.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近．

解答：解：（1）從函數(shù)圖象可知：甲用2.5小時(shí)行走了50km；
乙用2小時(shí)行走了60km．
所以甲的速度是：

50

2.5

=20km/h；乙的速度是

60

2

=30km/h．

（2）由函數(shù)圖象知，甲函數(shù)過(guò)（0，50）、（2.5，0）兩點(diǎn)
設(shè)函數(shù)關(guān)系式為s=at+b，
則有

50=a×0+b 0=2.5a+b

解得

a=-20 b=50

所以所求函數(shù)關(guān)系式為：s=-20t+50

（3）從函數(shù)圖象可知，在1～2.5小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)考查一次函數(shù)的應(yīng)用來(lái)考查從圖象上獲取信息的能力．