Question

【題目】某商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)兩種紀(jì)念品，用160元購進(jìn)的種紀(jì)念品與用240元購進(jìn)的種紀(jì)念品的數(shù)量相同，每件種紀(jì)念品的進(jìn)價比種紀(jì)念品的進(jìn)價貴10元．

（1）求兩種紀(jì)念品每件的進(jìn)價分別為多少元？

（2）若該商店種紀(jì)念品每件售價24元，種紀(jì)念品每件售價35元，這兩種紀(jì)念品共購進(jìn)1000件，這兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于4900元，問種紀(jì)念品最多購進(jìn)多少件？

Answer 1

【答案】（1）紀(jì)念品每件進(jìn)價20元；紀(jì)念品每件進(jìn)價30元；（2）最多購進(jìn)紀(jì)念品100件．

【解析】

（1）設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價為x元，則B種紀(jì)念品的進(jìn)價為元，根據(jù)題意列出分式方程，然后解方程并檢驗即可得出答案；

（2）設(shè)種紀(jì)念品最多購進(jìn)a件，根據(jù)“兩種紀(jì)念品全部售出后總獲利不低于4900元”列出不等式，解不等式即可．

（1）設(shè)A種紀(jì)念品的進(jìn)價為x元，則B種紀(jì)念品的進(jìn)價為元，根據(jù)題意有

解得，

經(jīng)檢驗，是原分式方程的解，

∴，

∴A種紀(jì)念品的進(jìn)價為20元，則B種紀(jì)念品的進(jìn)價為元；

（2）設(shè)A種紀(jì)念品最多購進(jìn)a件，根據(jù)題意有

解得 ，

∴A種紀(jì)念品最多購進(jìn)100件．