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				設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）和（4，3），P點(diǎn)是x軸上的點(diǎn)，則PA+PB的最小值是    ．			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】分析：先畫(huà)出圖形，由兩點(diǎn)之間線段最短可知，作出A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)在線段AB上時(shí)PA+PB的值最小，即PA+PB=A′B，利用勾股定理求解即可．
    解答：解：作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'，則A′坐標(biāo)為（1，-1），
    連接A′B交x軸于一點(diǎn)，此點(diǎn)就是點(diǎn)P，此時(shí)PA+PB最小，
    作BE⊥y于一點(diǎn)E，延長(zhǎng)A′A交BE于一點(diǎn)M，
    ∵PB=PA′，
    ∴PA+PB=BA′，
    ∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，1）和（4，3），A′坐標(biāo)為（1，-1），
    ∴BM=4-1=3，MA′=1+3=4，
    ∴BA′===5．
    ∴PA+PB的最小值是5．
    故答案為：5．
    點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線路最短問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合及勾股定理求解．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，已知C、D是雙曲線，y=
    m
    x
    在第一象限內(nèi)的分支上的兩點(diǎn)，直線CD分別交x軸、y軸精英家教網(wǎng)于A、B兩點(diǎn)，設(shè)C、D的坐標(biāo)分別是（x1，y1）、（x2，y2），連接OC、OD．
    （1）求證：y1＜OC＜y1+
    m
    y1
    ；
    （2）若∠BOC=∠AOD=a，tana=
    1
    3
    ，OC=
    		10
    ，求直線CD的解析式；
    （3）在（2）的條件下，雙曲線上是否存在一點(diǎn)P，使得S△POC=S△POD？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    如圖，在平面直角示系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（-1，0）、B（4，0），點(diǎn)C在精英家教網(wǎng)y軸的負(fù)半軸上，且∠ACB=90°
    （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
    （2）求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
    （3）直線l⊥x軸，若直線l由點(diǎn)A開(kāi)始沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度勻速向右平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0≤t≤5）秒，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中直線l在△ABC中所掃過(guò)的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    已知拋物線y=ax2+bx+c與直線y=mx+n相交于兩點(diǎn)，這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，-
    12
    ）和（m-b，精英家教網(wǎng)m2-mb+n），其中 a，b，c，m，n為實(shí)數(shù)，且a，m不為0．
    （1）求c的值；
    （2）設(shè)拋物線y=ax2+bx+c與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是（x1，0）和（x2，0），求x1?x2的值；
    （3）當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，設(shè)拋物線y=ax2+bx+c上與x軸距離最大的點(diǎn)為P（x0，y0），求這時(shí)|y0丨的最小值．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    （2012•衡陽(yáng)）如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜
    103
    ）秒．解答如下問(wèn)題：
    （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？
    （2）設(shè)△AQP的面積為S，
    ①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
    ②若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2-x1，y2-y1）稱(chēng)為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo)．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南衡陽(yáng)卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，6），點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）方向向點(diǎn)O作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，連接PQ，若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（0＜t＜）秒．解答如下問(wèn)題：
    


    


    （1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BO？
    


    （2）設(shè)△AQP的面積為S，
    


    ①求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；
    


    ②若我們規(guī)定：點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則新坐標(biāo)（x2﹣x1，y2﹣y1）稱(chēng)為“向量PQ”的坐標(biāo)．當(dāng)S取最大值時(shí)，求“向量PQ”的坐標(biāo)．
    


     
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案