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    已知點(diǎn)A(0,2)、B(4,0),點(diǎn)C、D分別在直線x=1與x=2上,且CD∥x軸,則AC+CD+DB的最小值為
     
    分析:可以把直線x=1,x=2形成的圖形理解為一條河,CD為一座橋,求AC+CD+DB的最小值,可轉(zhuǎn)化為“修橋問題”.
    解答:精英家教網(wǎng)解:作法如圖,過A作直線x=1的垂線,垂足為M,連接BM交直線x=2于D點(diǎn),過D點(diǎn)作直線x=1的垂線,垂足為C點(diǎn),
    此時,AC+CD+DB的最小,AC+CD+DB=MD+CD+DB=BM+CD=
    MN2+NB2
    +CD=
    13
    +1.
    故答案為:
    13
    +1.
    點(diǎn)評:本題考查了最短路線問題,解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型“修橋問題”,結(jié)合圖形進(jìn)行計(jì)算.
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    5、已知點(diǎn)A(m,2m)和點(diǎn)B(3,m2-3),直線AB平行于x軸,則m等于( 。

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    14、如圖,已知點(diǎn)A,B,C在⊙O上,AC∥OB,∠BOC=40°,則∠ABO=
    20
    度.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    如圖1,已知點(diǎn)A1,A2,A3是拋物線y=
    1
    2
    x2上的三點(diǎn),線段A1B1,A2B2,A3B3都垂直于x軸,垂足分別為點(diǎn)B1,B2,B3,延長線段B2A2交線段A1A3于點(diǎn)C.
    (1)在圖(1)中,若點(diǎn)A1,A2,A3的橫坐標(biāo)依次為1,2,3,求線段CA2的長;
    (2)若將拋物線改為y=
    1
    2
    x2-x+1,如圖2,點(diǎn)A1,A精英家教網(wǎng)2,A3的橫坐標(biāo)依次為三個連續(xù)整數(shù),其他條件不變,求線段CA2的長.

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    科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    24、對于點(diǎn)O、M,點(diǎn)M沿MO的方向運(yùn)動到O左轉(zhuǎn)彎繼續(xù)運(yùn)動到N,使OM=ON,且OM⊥ON,這一過程稱為M點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)完成一次“左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動”.正方形ABCD和點(diǎn)P,P點(diǎn)關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P1,P1關(guān)于B左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P2,P2關(guān)于C左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P3,P3關(guān)于D左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P4,P4關(guān)于A左轉(zhuǎn)彎運(yùn)動到P5,….
    (1)請你在圖中用直尺和圓規(guī)在圖中確定點(diǎn)P1的位置;
    (2)連接P1A、P1B,判斷△ABP1與△ADP之間有怎樣的關(guān)系?并說明理由.
    (3)以D為原點(diǎn)、直線AD為y軸建立直角坐標(biāo)系,并且已知點(diǎn)B在第二象限,A、P兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,4)、(1,1),請你推斷:P4、P2009、P2010三點(diǎn)的坐標(biāo).

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    同步練習(xí)冊答案