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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    閱讀下面例題的解答過程，體會并其方法，并借鑒例題的解法解方程。
    


    例：解方程x2－-1=0.
    


    解：（1）當x－1≥0即x≥1時，= x－1。
    


    原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
    


    解得x1
=0．x2=1
    


    ∵x≥1，故x =0舍去，
    


    ∴x=1是原方程的解。
    


    （2）當x－1＜0即x＜1時，=－（x－1）。
    


    原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
    


    解得x1
=1．x2=－2
    


    ∵x＜1，故x =1舍去，
    


    ∴x=－2是原方程的解。
    


    綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2
    


    解方程x2－－4=0.
    


     
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				【答案】






    解：x1=0，x2=-2是原方程的解；
    


    （2）x1=4，x2=-2不是原方程的解．
    


    綜上所述，原方程的解為x1=0，x2=-2．
    


    【解析】由于x+2的符號不能確定，故應分x+2≥0和x+2＜0兩種情況，結合絕對值的性質去掉絕對值符號，再解關于x的一元二次方程即可．
    


     
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
    

						
    （2011•自貢）閱讀下面例題的解答過程，體會、理解其方法，并借鑒該例題的解法解方程．
    例：解方程x2-|x-1|-1=0
    解：（1）當x-1≥0即x≥1時．|x-1|=x-1，
    原方程化為x2-（x-1）-1=0，即x2-x=0，
    解得x1=0，x2=1．
    ∵x≥1，故x=0舍去，x=1是原方程的解
    （2）當x-1＜0即x＜1時．|x-1|=-（x-1），
    原方程化為x2+（x-1）-1=0，即x2+x-2=0，
    解得x1=1，x2=-2．
    ∵x＜1，故x=1舍去，x=-2是原方程的解．
    綜上所述，原方程的解為x1=1，x2=-2．
    解方程：x2+2|x+2|-4=0．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    先閱讀下面例題的解答過程，再解答后面的問題．
    例：解不等式（4x-3）（3x+2）＞0
    解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同時得正，得①
    4x-3＞0
    3x+2＞0
    或②
    4x-3＜0
    3x+2＜0

    解不等式組①的x＞
    3
    4
    ，解不等式組②得x＜-
    2
    3
    ，
    所以原不等式的解集為x＞
    3
    4
    或x＜-
    2
    3
    ，
    求不等式
    5x+1
    2x-3
    ＜0的解集．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    閱讀下面例題的解答過程：
    例：因式分解：（1）x2+x-2（2）x2-2x-3
    解：（1）x2+x-2=x2+（2-1）x-2=x2+2x-x-2
    =（x2+2x）-（x+2）=x（x+2）-（x+2）=（x+2）（x-1）
    （2）x2-2x-3=x2+（1-3）x-3=x2+x-3x-3
    =（x2+x）-（3x+3）=x（x+1）-3（x+1）=（x+1）（x-3）
    根據例題提示的因式分解的方法把下列各式分解因式：
    （1）x2+3x+2；（2）x2-6x+8．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：2012-2013學年山東臨沭第三初級中學九年級10月月考數學試卷（帶解析）
				題型：解答題
			
    

						
    閱讀下面例題的解答過程，體會并其方法，并借鑒例題的解法解方程。
    例：解方程x2－-1=0.
    解：（1）當x－1≥0即x≥1時，= x－1。
    原化為方程x2－（x－1）-1=0，即x2－x=0
    解得x1 =0．x2=1
    ∵x≥1，故x =0舍去，
    ∴x=1是原方程的解。
    （2）當x－1＜0即x＜1時，=－（x－1）。
    原化為方程x2+（x－1）-1=0，即x2+x－2=0
    解得x1 =1．x2=－2
    ∵x＜1，故x =1舍去，
    ∴x=－2是原方程的解。
    綜上所述，原方程的解為x1 =1．x2=－2
    解方程x2－－4=0.
    

			
    

			
    
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    同步練習冊答案