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    如圖，某攔河壩截面的原設(shè)計(jì)方案為：AH∥BC，坡角∠ABC=74°，壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m．為了提高攔河壩的安全性，現(xiàn)將坡角改為55°，由此，點(diǎn)A需向右平移至點(diǎn)D，請(qǐng)你計(jì)算AD的長(zhǎng)．（精確到0.1m）
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F．
    在Rt△ABE中，
    sin∠ABE=∴AE=ABsin∠ABE=6sin74°≈5.77
    cos∠ABE=
    ∴BE=ABcos∠ABE=6cos74°≈1.65
    ∵AH∥BC
    ∴DF=AE≈5.77
    在Rt△BDF中，
    tan∠DBF=，
    ∴BF=≈4.04
    ∴AD=EF=BF-BE=4.04-1.65≈2.4（米）．
    分析：過A、D向?qū)呉咕�，得到兩個(gè)直角三角形和一個(gè)矩形，根據(jù)三角函數(shù)求值即可．
    點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用．需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法．				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    某博物館的門票每張10元，一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購買100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠．甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生．
    （1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請(qǐng)問購買門票最少共需花費(fèi)多少元？
    （2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí)，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜？
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    數(shù)學(xué)公式的立方根是________，若a2=4，則a=________
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    甲、乙兩臺(tái)機(jī)器分別罐裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水．從甲、乙罐裝的礦泉水中分別隨機(jī)抽取了30瓶，測(cè)算得它們實(shí)際質(zhì)量的方差是：S甲2=4.8，S乙2=3.6．那么________罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    填空，完成下列證明過程．
    如圖，△ABC中，∠B=∠C，D，E，F(xiàn)分別在AB，BC，AC上，且BD=CE，∠DEF=∠B，
    求證：ED=EF．
    證明：∵∠DEC=∠B+∠BDE（________），
    又∵∠DEF=∠B（已知），
    ∴∠________=∠________（等式性質(zhì)）．
    在△EBD與△FCE中，
    ∠________=∠________（已證），
    ________=________（已知），
    ∠B=∠C（已知），
    ∴△EBD≌△FCE（ASA）．
    ∴ED=EF（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    把長(zhǎng)度為20cm的線段進(jìn)行黃金分割，則較短線段的長(zhǎng)是________cm．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
    

						
    一個(gè)直棱柱有7個(gè)面，則它有________個(gè)頂點(diǎn)，________條棱，表面上至少有________個(gè)直角．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
    

						
    如圖，一張邊長(zhǎng)為20cm正方形硬紙板，把它的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把它折成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體，設(shè)長(zhǎng)方體的容積為Vcm3，請(qǐng)回答下列問題：
    （1）若用含有x的代數(shù)式表示V，則V=______．
    （2）根據(jù)（1）中結(jié)果，填寫下表：
    x（cm）1234567
    V（cm3）324512500384252
    （3）觀察（2）中表格，容積V的值是否隨x值的增大而增大？此時(shí)當(dāng)x取什么整數(shù)值時(shí)，容積V的值最大？
    （4）課后小英同學(xué)繼續(xù)對(duì)這個(gè)問題作了以下探究：
    當(dāng)x=3.2cm時(shí)，V=591.872cm3；當(dāng)x=3.3cm時(shí)，V=592.548cm3；
    當(dāng)x=3.4cm時(shí)，V=592.416cm3；當(dāng)x=3.5cm時(shí)，V=591.5cm3，
    小英同學(xué)發(fā)現(xiàn)x的取值一定介于3.3cm～3.4cm之間，估計(jì)x的取值還能更精確些，小英再計(jì)算x=3.3cm，3.33cm，3.333cm，3.3333cm…時(shí)，發(fā)現(xiàn)容積還在逐漸增大．現(xiàn)請(qǐng)你也觀察（4）中數(shù)據(jù)變化，能否推測(cè)x可以取到哪一個(gè)定值，容積V的值最大？（直接寫出即可）
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
    

						
    在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=8，則BC=

    1. A.
      8
    2. B.
      4
    3. C.
      16
    4. D.
      2
    

			
    

			
    
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    同步練習(xí)冊(cè)答案