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    精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
    
			
    
				
    、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數y=ax2的圖像 進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax2為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）2+k為“基本函數”y=ax2的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
    由此，我們所學的函數：二次函數y=ax2，函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
    如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
    【小題1】（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向     ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為            。
    【小題2】（2）探究二：已知函數y=x2-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。
    【小題3】（3）探究三：為函數和它的基本函數，找到朋友路徑，
    并求相應的朋友距離。
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				

    【小題1】解：（1）左平移1個單位 ……2分；  ……2分
    【小題2】（2）基本函數為y=x2   ……1分
    朋友路徑為先向右平移3個單位，再向下平移4個單位   ……1分
    相應的朋友距離為5   ……1分
    【小題3】（3）函數可化為，朋友路徑為先向左平移1個單位，再向上平移3個單位。相應的朋友距離為   ……3分
    

    解析
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習冊系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關習題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數y=ax2的圖像  進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax2為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）2+k為“基本函數”y=ax2的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
    由此，我們所學的函數：二次函數y=ax2，函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
    如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
    1.（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向      ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為            。
    2.（2）探究二：已知函數y=x2-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。
    3.（3）探究三：為函數和它的基本函數，找到朋友路徑，
        并求相應的朋友距離。
     
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    （本題10分） 以四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊分別向外側作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結這四個點得四邊形EFGH．如圖1，當四邊形ABCD為正方形時，我們發(fā)現四邊形EFGH是正方形；
    1.（1）如圖2，當四邊形ABCD為矩形時，則四邊形EFGH的形狀是     ；（1分） 
    2.（2）如圖3，當四邊形ABCD為一般平行四邊形時，設∠ADC=（0°＜＜90°），
    3.① 試用含的代數式表示∠HAE=              ；（1分）
    4.② 求證：HE=HG；（4分）③ 四邊形EFGH是什么四邊形？并說明理由．（4分）
     
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
    

						
    、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數y=ax2的圖像 進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax2為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）2+k為“基本函數”y=ax2的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
    由此，我們所學的函數：二次函數y=ax2，函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
    如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
    【小題1】（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向     ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為            。
    【小題2】（2）探究二：已知函數y=x2-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。
    【小題3】（3）探究三：為函數和它的基本函數，找到朋友路徑，
    并求相應的朋友距離。
    

			
    

			
    
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				科目：初中數學
				來源：2011-2012年浙江省金華市上學期九年級月考數學卷
				題型：解答題
			
    

						
    、（本題10分）我們知道，對于二次函數y=a（x+m）2+k的圖像，可由函數y=ax2的圖像  進行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到，我們稱函數y=ax2為“基本函數”，而稱由它平移得到的二次函數y=a（x+m）2+k為“基本函數”y=ax2的“朋友函數”。左右、上下平移的路徑稱為朋友路徑，對應點之間的線段距離稱為朋友距離。
    


    由此，我們所學的函數：二次函數y=ax2，函數y=kx和反比例函數都可以作為“基本函數”，并進行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應的“朋友函數”。
    


    如一次函數y=2x-5是基本函數y=2x的朋友函數，由y=2x-5=2（x-1）-3朋友路徑可以是向右平移1個單位，再向下平移3個單位，朋友距離=.
    


    1.（1）探究一：小明同學經過思考后，為函數y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數y=2x先向      ，再向下平移7單位，相應的朋友距離為            
。
    


    2.（2）探究二：已知函數y=x2-6x+5，求它的基本函數，朋友路徑，和相應的朋友距離。
    


    3.（3）探究三：為函數和它的基本函數，找到朋友路徑，
    


        
并求相應的朋友距離。
    


     
    


     
    

			
    

			
    
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