Question

如圖，在△ABC中，AD、BE分別為BC、AC邊上的高，CF為BC的延長(zhǎng)線，已知∠ACB=60度，則∠ACF=________度，∠APB=________度．

Answer 1

120    120
分析：首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，求出∠EBC即∠PBD的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ACF和∠APB的度數(shù)．
解答：∵BE⊥AC，AD⊥BC，
∴∠BEC=90°，∠PDB=90°，
∵∠ACB=60度，
∴∠EBC=180°-90°-60°=30°，
∴∠ACF=∠BEC+∠EBC=90°+30°=120°；
∠APB=∠PDB+∠PBD=90°+30°=120°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形外角的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系．