Question

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)且與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于C點(diǎn)，CD⊥軸于D點(diǎn)，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）  求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)
（2）  求一次函數(shù)的解析式
（3）  反比例函數(shù)的解析式
（4） 求△BCD的面積

Answer 1

（1）∵∠C A D=，A B =
∴A（-2，0），B（0，2）
∵C D =
∴AD=
∴D（1.5，0）
（2）把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)，得
y=x+2.
(3) ∵C D = （1.5，0）
則C（）
把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)，
得
(4）△BCD的面積=

（1）根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)易得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y=kx+b，可用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式；
（3）由C點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上可確定C點(diǎn)坐標(biāo)，將C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可確定反比例函數(shù)的解析式．
（4）利用三角形面積公式求出結(jié)果。