Question

設(shè)方程x²-k+35=0的一個根為7，則另一個根是

5

．

Answer 1

分析：設(shè)方程另一根為a，由一根為7，利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根之積，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，得到方程的另一根．

解答：解：方程x²-k+35=0的一個根為7，設(shè)另一根為a，
∴7a=35，
解得：a=5，
則方程另一根為5．
故答案為：5

點評：此題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），當(dāng)方程有解，即b²-4ac≥0時，設(shè)方程的兩根分別為x₁，x₂，則有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．