Question

某同學(xué)在沒(méi)有電流表的情況下，利用電壓表和已知阻值的定值電阻R₀，測(cè)量未知電阻R_x阻值，圖中可實(shí)現(xiàn)測(cè)量R_x阻值的正確電路圖是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題各選項(xiàng)的共同特征都最缺少電流表，利用已知阻值的R₀和開(kāi)關(guān)的控制，推導(dǎo)出通過(guò)R_X中的電流，是分析的關(guān)鍵．

解答：解：
A、當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R₀短路，電壓表測(cè)電源電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₁，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R₀與R_X串聯(lián)，電壓表測(cè)R_X的電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₂，則此時(shí)R₀兩端的電壓為U₁-U₂．
根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：

U1-U2

R0

=

U2

Rx

，推導(dǎo)得出R_X=

U2

U1-U2

R0，故此電路可以測(cè)出R_X阻值．
B、當(dāng)開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，R_X被短路，電壓表測(cè)電源電壓，當(dāng)開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表仍測(cè)電源電壓，無(wú)法推導(dǎo)出通過(guò)R_X的電流，故此電路不能測(cè)出R_X阻值．
C、當(dāng)開(kāi)關(guān)擲到1檔時(shí)，只有R_X接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₁，當(dāng)開(kāi)關(guān)擲到2檔時(shí)，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R_X的電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₂，則此時(shí)R₀兩端電壓為U₁-U₂．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：

U2

Rx

=

U1-U2

R0

，推導(dǎo)得出R_X=

U2

U1-U2

R0，故此電路可以測(cè)出R_X阻值．
D、當(dāng)開(kāi)關(guān)擲到1檔時(shí)，只有R₀接入電路，電壓表示數(shù)等于電源電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₁，當(dāng)開(kāi)關(guān)擲到2檔時(shí)，R_X與R₀串聯(lián)，電壓表測(cè)R₀的電壓，設(shè)此時(shí)示數(shù)為U₂，則此時(shí)R_X兩端電壓為U₁-U₂．根據(jù)串聯(lián)電路電流處處相等可列出等式：

U2

R0

=

U1-U2

RX

，推導(dǎo)得出R_X=

U1-U2

U2

R0，故此電路可以測(cè)出R_X阻值．
故選A、C、D．

點(diǎn)評(píng)：缺少電流表測(cè)電阻的問(wèn)題，要用到數(shù)學(xué)的推理思維，常以電流處處相等為突破口；如果缺少電壓表測(cè)電阻，也常以各支路電壓相等為突破口．