Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體的密度之比，把乙物體放在水平地面上時(shí)，乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為，把甲乙兩物體按右圖組合在一起，當(dāng)甲、乙兩個(gè)物體靜止時(shí)，乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為，已知（不計(jì)繩重、輪重和摩擦），如果把乙直接放在甲的正上方時(shí)，甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為，那么，__________．

Answer 1

【答案】1：9

【解析】

物體放在水平地面上，對(duì)水平地面的壓力等于其重力，根據(jù)題意，由壓強(qiáng)公式求出物體對(duì)地面的壓強(qiáng)，求出甲乙兩物體如圖所示組合時(shí)乙對(duì)地面的壓強(qiáng)，解各方程組成的方程組，即可求出物體對(duì)地面的壓強(qiáng)之比．

設(shè)乙的質(zhì)量為m乙，甲的質(zhì)量為m甲，乙的邊長為a乙，甲的邊長為a甲，

當(dāng)乙放在水平地面時(shí)的壓強(qiáng)為p1=，

當(dāng)甲乙如圖所示組合在一起的時(shí)，物體乙對(duì)地面的壓力為m乙gm甲g，

乙對(duì)地面的壓強(qiáng)p2=,

把乙放在甲的上面甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p3=，

∵ρ=，

∴ρ甲=，ρ乙=

，ρ甲：ρ乙=10：1，

=== ①，

∵p1：p2=8：3，即：：=8：3 ②，

由①②解得：：=10：1，m乙=0.8m甲，a乙=2a甲，

所以====；