Question

【題目】2017年5月荊州市申辦2019年湖北省園博會(huì)獲得成功，屆時(shí)美麗的紀(jì)南生態(tài)文化旅游區(qū)內(nèi)又將增加一道美麗的風(fēng)景。如圖所示，是旅游區(qū)內(nèi)某工地工人用汽車(chē)通過(guò)滑輪組將深井中的重物A 拉至井口的裝置圖。已知井深15m，汽車(chē)重G 車(chē)＝4×104N，車(chē)輪與地面的總接觸面積為160cm2，汽車(chē)受到地面對(duì)它的阻力是車(chē)重的0.1 倍，重物A 重GA＝7.2×103N．現(xiàn)在汽車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng)使重物A 以0.5m/s 的速度勻速上升，汽車(chē)?yán)�繩子的力為F，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%。

求：（1）將重物A 從井底拉至井口需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（2）汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)是多少？

（3）此時(shí)汽車(chē)?yán)�繩子的力F是多少？

（4）使汽車(chē)前進(jìn)的牽引力做功的功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）30s；（2）2.5×106Pa；（3）3×103N；（4）1.05×104W

【解析】

（1）已知井深，再利用速度公式變形可求時(shí)間；（2）知道汽車(chē)的重力，汽車(chē)在水平路面上，汽車(chē)對(duì)地面的壓力等于汽車(chē)的重力，知道受力面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出壓強(qiáng)大小；（3）分析圖中有幾段繩子承擔(dān)物重，然后根據(jù)此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率的關(guān)系求解；（4）根據(jù)二力平衡和力的合成求出牽引力的大小，然后利用PFv計(jì)算拉力做功功率．

(1)由v可得，將重物A從井底拉至井口需要的時(shí)間：t=30s；

(2)汽車(chē)的重力：G=mg=1200kg×10N/kg=12000N，汽車(chē)在水平地面上，汽車(chē)對(duì)水平地面的壓力：=G=4×N，汽車(chē)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)：pPa；

(3)此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率：η，所以汽車(chē)?yán)�繩子的力：F==；

(4)汽車(chē)向右勻速運(yùn)動(dòng),汽車(chē)受牽引力,繩子拉力和地面阻力,三力平衡,F+f=， ，汽車(chē)前進(jìn)的距離，s=nh=3×15m=45m，汽車(chē)的速度：===1.5m/s，使汽車(chē)前進(jìn)的牽引力做功的功率：P= =7×N×1.5m/s=1.05×W.