Question

【題目】如圖甲所示，電源電壓保持不變，R2為0﹣20Ω的滑動變阻器．A1的量程為0.6A，A2的量程為3A，V1的量程為15V，V2的量程為3V，不考慮溫度對燈絲電阻的影響，定值電阻R1的I﹣﹣U關(guān)系圖象如圖乙所示．
（1）當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，A2讀數(shù)為1.25A，V1讀數(shù)為6V，小燈泡L恰好正常發(fā)光，求定值電阻R1的阻值和小燈泡的額定功率．
（2）當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，為保證各表的安全使用，求滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍．
（3）當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，在各表均能正常工作的情況下，求小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比是多少？該電路通電80s至少能產(chǎn)生多少熱量？

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R2被短路，R1與L并聯(lián)，電流表A2測干路電流，電壓表V1測電源的電壓，

因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，

所以，燈泡的額定電壓UL=U1=U=6V，

由圖乙可知，通過R1的電流I1=0.5A，

由I= 可得，R1的阻值：

R1= = =12Ω，

因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，通過燈泡的電流：

IL=I﹣I1=1.25A﹣0.5A=0.75A，

則小燈泡的額定功率：

PL=ULIL=6V×0.75A=4.5W；

答：定值電阻R1的阻值為12Ω，小燈泡的額定功率為4.5W；

（2）解：當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，燈泡L與R2串聯(lián)，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表A1測電路中的電流，

因串聯(lián)電路中各處的電流相等，電流表A1的量程為0.6A，燈泡的額定電流為0.75A，

所以，電路中的最大電流I大=0.6A，此時(shí)滑動變阻器接入電路中的電阻最小，

此時(shí)電路中的總電阻為：

R= = =10Ω，

由1小題可得燈泡的電阻：RL= = =8Ω，

因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：

R2小=R﹣RL=10Ω﹣8Ω=2Ω；

當(dāng)電壓表V2的示數(shù)最大為3V時(shí)，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，

因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，燈泡兩端的電壓：

UL′=U﹣U2=6V﹣3V=3V，

此時(shí)電路中的電流：

I小= = =0.375A，

則滑動變阻器接入電路中的最大阻值：

R2大= = =8Ω，

所以，滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω；

答：當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，為保證各表的安全使用，滑動變阻器允許連入電路的阻值范圍為2Ω～8Ω；

（3）解：當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)燈泡的電功率最大，當(dāng)電路中的電流最小時(shí)燈泡的電功率最小，

由P=I2R可得，小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比：

= = = = ；

當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，電路產(chǎn)生的熱量最少，則該電路通電80s至少產(chǎn)生的熱量：

Q=W=UI小t=6V×0.375A×80s=180J．

答：當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，在各表均能正常工作的情況下，小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比是64：25，該電路通電80s至少能產(chǎn)生180J的熱量．

【解析】（1）當(dāng)S1、S2都閉合時(shí)，R1與L并聯(lián)，電流表A2測干路電流，電壓表V1測電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知兩元件兩端的電壓，根據(jù)圖乙讀出通過R1的電流，根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過燈泡的電流，根據(jù)P=UI求出小燈泡的額定功率；（2）當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，燈泡L與R2串聯(lián)，電壓表V2測R2兩端的電壓，電流表A1測電路中的電流，比較燈泡的額定電流和A1的量程確定電路中的最大電流，此時(shí)變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻和燈泡的電阻，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表V2的示數(shù)最大時(shí)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出變阻器接入電路中的最大阻值，進(jìn)一步得出變阻器阻值的范圍；（3）當(dāng)S1、S2都斷開時(shí)，當(dāng)電路中的電流最大時(shí)燈泡的電功率最大，當(dāng)電路中的電流最小時(shí)燈泡的電功率最小，根據(jù)P=I2R求出小燈泡L消耗的最大功率與最小功率之比；當(dāng)電路中的電流最小時(shí)，電路產(chǎn)生的熱量最少，根據(jù)Q=W=UIt求出該電路通電80s產(chǎn)生的熱量．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解歐姆定律及其應(yīng)用(歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計(jì)算公式(計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．