Question

如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為15歐姆，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“100Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，滑片P在某位置時兩電流表示數(shù)分別為0.4安和1安．
求：（1）電源電壓．
（2）10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功．
（3）此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（4）當(dāng)滑片P在某位置時，兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，求此時電阻R₂連入電路的電阻值．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁、R₂并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，A₂測滑動變阻器支路的電流；
（1）由并聯(lián)電路的電壓特點求出通過R₁支路的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據(jù)W=UIt求出10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功；
（3）根據(jù)歐姆定律求出此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（4）由題意可知，A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，兩電流表指針偏轉(zhuǎn)角度相等，求出電流表示數(shù)，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．

解答：解：（1）通過R₁支路的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴電源的電壓：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V；
（2）10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=9V×0.6A×10s=54J；
（3）∵I=

U

R

，
∴此時電阻R₂連入電路的電阻值：
R₂=

U

I2

=

9V

0.4A

=22.5Ω；
（4）A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，
電流表A₁的分度值為0.1A，A₂分度值的為0.02A，
設(shè)電流表偏轉(zhuǎn)格數(shù)為n，A₁的示數(shù)I_A1=0.1nA，
A₂的示數(shù)I_A2=0.02nA，I₂=I_A2=0.02nA
I₁=I_A1-I_A2=0.08nA，
∵I=

U

R

，
∴I₁R₁=I₂R₂，即：0.08nA×15Ω=0.02nAR₂，
R₂=60Ω，
答：（1）電源電壓為9V；
（2）10秒鐘內(nèi)電流通過R₁所做的功為54J；
（3）此時電阻R₂連入電路的電阻值為22.5Ω；
（4）電阻R₂連入電路的電阻值為60Ω．

點評：本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功的計算，難點是最后一問中結(jié)合滑動變阻器的允許通過最大的電流判斷那個電流表能達(dá)到滿刻度．