Question

液體內(nèi)部存在壓強(qiáng)．如圖所示，燒杯內(nèi)盛有密度為ρ的液體，我們可以設(shè)想液面下h深處有一面積為S的水平圓面，它所受到的壓力是其上方圓柱形的小液柱所產(chǎn)生的．請推證：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p=ρgh．

Answer 1

分析：圓柱形液柱對水平圓面的壓力等于液柱的重力G，受力面積等于圓面的面積S，根據(jù)壓強(qiáng)的計算公式P=

F

S

進(jìn)行推導(dǎo)．

解答：證明：小液柱的體積為：V=sh
∴小液柱的質(zhì)量為：m=ρV=ρsh
小液柱的重力為：G=mg=ρshg
因此小液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)為：P=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρgh
即：液體內(nèi)部深度為h處的壓強(qiáng)p=ρgh．

點評：壓強(qiáng)計算公式P=

F

S

適用于固體、液體和氣體，液體壓強(qiáng)公式p=ρgh是根據(jù)P=

F

S

和液體的特點推導(dǎo)而來的．