Question

小明自制了一個(gè)測(cè)定水箱水面高度的裝置，如圖1所示．R是滑當(dāng)水面在A處時(shí)，水面高60cm，滑動(dòng)變阻器的滑片P恰好在最下端；當(dāng)水面在B處時(shí)，水面高10cm，滑片P在最上端，從水位表（由電流表改裝而成）指針?biāo)�指刻度，可知水箱�?nèi)水面高度．電流I和水面高h(yuǎn)關(guān)系的圖象如圖2所，已知浮標(biāo)體積為6×10^一4m³，電源電壓6V不變．

求：（1）當(dāng)浮標(biāo)體積的

1

3

浸入水中時(shí)，浮標(biāo)所受的浮力．
（2）R₁的阻值．
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為20Ω時(shí)的水面高度．（取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）求出浮標(biāo)排開水的體積，利用阿基米德原理求浮標(biāo)受到的浮力；
（2）由題知，當(dāng)水面在A處時(shí)，水面高60cm，滑動(dòng)變阻器的滑片P恰好在最下端，由圖2得出電路中的電流，知道電源電壓，根據(jù)歐姆定律求R₁的阻值；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為20Ω時(shí)，求出總電阻，利用歐姆定律求此時(shí)電路中的電流，根據(jù)圖2得出水面高度．

解答：解：（1）浮標(biāo)所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排
=1.0×10³kg/m³×10N/kg×6×10^-4m³×

1

3

=2N；
（2）當(dāng)水面在A處，只有R₁連入電路，h_A=60cm，I_A=0.6A，
∵I=

U

R

，
∴R₁=

U

IA

=

6V

0.6A

=10Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為20Ω時(shí)，電路中的電流：
I′=

U

R1+R

=

6V

10Ω+20Ω

=0.2A，
由圖2知，h′=40cm．
答：（1）當(dāng)浮標(biāo)體積的

1

3

浸入水中時(shí)，浮標(biāo)所受的浮力為2N；
（2）R₁的阻值為10Ω；
（3）當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值為20Ω時(shí)的水面高度為40cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)歐姆定律和阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵：一是從電流I和水面高h(yuǎn)關(guān)系的圖象得出相關(guān)信息，二是歐姆定律的靈活運(yùn)用（三量同體）．