Question

2010年9月，第二屆中國綠化博覽會在鄭州舉行，綠博園內景色宜人，展現著各地的風采．如圖是綠博園內“好想你”棗業(yè)的“天下第一棗”的雕塑，該雕塑使用砂巖做成，可近似看成一個圓柱體，它的直徑達5m，高度可達8m．（ρ_砂巖=2.6×10³ Kg/m³，π=3.14）
（1）求該大棗雕塑的質量．
（2）該雕塑放在水平臺上，求雕塑對水平臺的壓強．
（3）綠博會結束后，要對大棗雕塑進行保護性拆除，如圖用起重機將大棗雕塑在30秒內吊起5m，求起重機對大棗雕塑做功的功率．
（4）起重機利用了很多物理知識，請你說出一條：

起重機的前臂是費力杠桿

．

Answer 1

分析：（1）知道大棗雕塑的直徑和高，可求其體積，又知道密度，利用密度公式求大棗雕塑的質量；
（2）知道大棗雕塑高和密度，利用P=

F

S

=

ρShg

S

=ρgh求雕塑對水平臺的壓強；
（3）利用W=Gh=mgh起重機對大棗雕塑做功，又知道做功時間，利用功率公式求做功功率；
（4）起重機用到了杠桿、滑輪組等知識．

解答：解：（1）大棗雕塑的體積：
V=πr²h=3.14×（2.5m）²×8m=157m³，
大棗雕塑的質量：
m=ρv=2.6×10³ kg/m³×157m³=4.08×10⁵kg；
（2）雕塑對水平臺的壓力：
F=G=mg=ρvg=ρShg，
雕塑對水平臺的壓強：
P=

F

S

=

ρShg

S

=ρgh=2.6×10³ kg/m³×10N/kg×8m=2.08×10⁵Pa；
（3）起重機對大棗雕塑做功：
W=Gh=mgh=4.08×10⁵kg×10N/kg×5m=2.04×10⁷J，
P=

W

t

=

2.04×107J

30s

=6.8×10⁵W．
（4）起重機的前臂是費力杠桿．
答：（1）求該大棗雕塑的質量為4.08×10⁵kg；
（2）該雕塑放在水平臺上，求雕塑對水平臺的壓強2.08×10⁵Pa；
（3）起重機對大棗雕塑做功的功率為6.8×10⁵W；
（4）起重機的前臂是費力杠桿．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對密度公式、重力公式、功的公式、功率公式、壓強公式的掌握和運用，知識點多、綜合性強，要求靈活運用公式求解．