Question

牛奶密度是檢驗(yàn)牛奶質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，為了喝上放心奶，同學(xué)們準(zhǔn)備對(duì)某品牌牛奶的密度進(jìn)行測(cè)量，選取的器材有量筒、天平（帶砝碼）、燒杯等．步驟如下：
（1）把天平放在

水平臺(tái)

上，將游碼移至零刻度線，然后調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡．若橫梁靜止時(shí)，指針指在分度盤中央刻度線的左側(cè)，如圖甲所示，則應(yīng)將橫梁右端的平衡螺母向

右

端移動(dòng)．
（2）甲同學(xué)設(shè)計(jì)了下面的測(cè)量方案；
①用調(diào)好的天平測(cè)出裝有適量牛奶的燒杯的總質(zhì)量m₁；
②將燒杯中的一部分牛奶倒入量筒中，記下量筒中牛奶的體積V；
③測(cè)出燒杯和剩余牛奶的總質(zhì)量m₂；
④計(jì)算出牛奶的密度ρ=

m1-m2

V

．
（3）甲用調(diào)好的天平測(cè)總質(zhì)量m₁時(shí)，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡，這時(shí)應(yīng)移動(dòng)

游碼

使天平平衡，若天平再次平衡時(shí)所用砝碼和游碼的位置如圖乙所示，則m₁=

78.4

g，甲再測(cè)出牛奶的體積V如圖丙所示，剩余的總質(zhì)量m₂為57.4g，則牛奶的密度為

1.05

g/cm³
（4）乙同學(xué)設(shè)計(jì)了下面的測(cè)量方案：
①用調(diào)好的天平測(cè)出空燒杯的質(zhì)量m₁；
②向燒杯中倒入一些牛奶，測(cè)出它們的總質(zhì)量m₂；
③再將燒杯中牛奶倒入量筒中．測(cè)出牛奶的體積V；
④計(jì)算出牛奶的密度ρ=（m₂-m₁）/V．
則乙同學(xué)的方案最終的測(cè)量結(jié)果偏

大

．

Answer 1

分析：（1）天平使用時(shí)要放在水平臺(tái)上；根據(jù)指針的偏轉(zhuǎn)方向判斷天平哪端下沉，調(diào)節(jié)過程中，調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，平衡螺母向下沉的反方向移動(dòng)．
（2）寫實(shí)驗(yàn)的表達(dá)式要從公式入手，利用測(cè)量的結(jié)果將最終要求的結(jié)果表示出來；
（3）稱量中，增加或減少砝碼或移動(dòng)游碼；物體的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值；讀出牛奶的體積，根據(jù)公式ρ=

m

V

求出密度；
（4）測(cè)量值偏大或偏小，從質(zhì)量m的測(cè)量和體積V的測(cè)量分析．

解答：解：（1）首先把天平放在水平臺(tái)上；
如甲圖所示：調(diào)節(jié)天平平衡時(shí)，指針左偏，說明天平左端下沉，平衡螺母向相反的方向移動(dòng)，平衡螺母向右移動(dòng)．
（2）牛奶的質(zhì)量m=m₁-m₂，牛奶密度的表達(dá)式為ρ=

m

V

=

m1-m2

V

；
（3）稱量物體質(zhì)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡，這時(shí)需要通過移動(dòng)游碼使橫梁平衡；
如圖乙所示，標(biāo)尺每一個(gè)大格代表1g，每一個(gè)小格代表0.2g，游碼對(duì)應(yīng)的刻度值是3.4g．
牛奶和燒杯的總質(zhì)量m₁=砝碼的質(zhì)量+游碼對(duì)應(yīng)的刻度值=50g+20g+5g+3.4g=78.4g；
如圖丙所示，牛奶的體積V=20cm³，
牛奶的質(zhì)量m=m₁-m₂=78.4g-57.4g=21g，
牛奶的密度ρ=

m

V

=

21g

20cm3

=1.05g/cm³；
（4）乙同學(xué)的方案中，將燒杯中的牛奶倒入量筒測(cè)量體積的時(shí)候，燒杯壁上一定沾有部分牛奶，從而導(dǎo)致所測(cè)體積偏�。�由公式ρ=

m

V

知，在質(zhì)量m一定時(shí)，體積V偏小，密度ρ偏大．
故答案為：（1）水平臺(tái)；右；（2）

m1-m2

V

；（3）游碼；78.4；1.05；（4）偏大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是學(xué)生對(duì)天平和量筒的正確使用以及對(duì)實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)誤差的分析的掌握和理解，實(shí)驗(yàn)過程不可避免地存在誤差，在能完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)的前提下，要優(yōu)化實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，盡可能減小誤差．