Question

如圖所示電路中，電源電壓不變，電流表的量程為O～O.6A，電壓表的量程為O～3V，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“50Ω 2.0A”，L為標(biāo)有“6V 1.8W”的小燈泡，電阻R₁=20Ω，當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂時(shí)，滑片P移至最右端時(shí)，小燈泡正常發(fā)光；不計(jì)溫度對燈絲電阻的影響．求：
（1）當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電壓表的示數(shù)和電阻R₁消耗的電功率．
（2）在電路元件安全使用的情況下，滑片移動(dòng)過程中，整個(gè)電路消耗的最大電功率是多少？

Answer 1

分析：（1）先分析當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂時(shí)，電路的連接方式為R與L并聯(lián)，然后根據(jù)小燈泡正常發(fā)光就可以知道此時(shí)燈泡兩端的實(shí)際電壓等于燈泡的額定電壓，也就知道了電源電壓；
接下來再分析當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路的連接方式是R₁與L串聯(lián)，電壓表與R₁并聯(lián)，那么要算電壓表的示數(shù)，就需要算出電阻R₁兩端的電壓，而要算R₁兩端的電壓，就需要先算出串聯(lián)電路中的電流，而要算電路中的電流，就需要先算出燈泡的電阻（燈泡電阻可根據(jù)公式R=

U2

P

進(jìn)行計(jì)算），從而就可以算出R₁與L串聯(lián)的總電阻，根據(jù)公式I=

U

R

就可以算出電路中的電流，再根據(jù)公式U=IR就可以算出電阻R₁兩端的電壓，也就可以根據(jù)公式P=UI算出電阻R₁消耗的電功率；
（2）在電源電壓不變的情況下，電路中電阻最小時(shí)，電路消耗的電功率最大，而只有當(dāng)R與L并聯(lián)時(shí)，總電阻是最小的；
因?yàn)镽₁短路，所以此時(shí)不需要考慮電壓表，只需考慮電流表，因?yàn)殡娏鞅淼牧砍虨镺～O.6A，所以并聯(lián)電路的最大電流是0.6A，根據(jù)公式P=UI即可算出電路的最大功率．

解答：解：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S₁、S₂時(shí)，滑片P滑到最右端時(shí)，燈泡L和變阻器R并聯(lián)，
因?yàn)闊襞菡�常發(fā)光，所以電源電壓U=U_L=6V，
當(dāng)開關(guān)S閉合，S₁、S₂斷開時(shí)，燈泡L和電阻R₁串聯(lián)，
燈泡的電阻：R_L=

U額2

P額

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，
電路的總電阻：R_總=R₁+R_L=20Ω+20Ω=40Ω，
電路中的電流：I=

U

R總

=

6V

40Ω

=0.15A，
R₁兩端的電壓：U₁=IR₁=0.15A×20Ω=3V，
R₁消耗的電功率：P₁=U₁I=3V×0.15A=0.45W；
（2）在電源電壓不變的情況下，電路中電阻最小時(shí)，電路消耗的電功率最大，
而電路中，當(dāng)燈L與變阻器R并聯(lián)時(shí)，電路的總電阻是最小的，
因?yàn)榭紤]到電流表的安全使用，電路中能通過的最大電流應(yīng)為O.6A，
所以整個(gè)電路消耗的最大電功率：P_最大=UI_最大=6V×0.6A=3.6W．
答：（1）當(dāng)閉合開關(guān)S，斷開開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電壓表的示數(shù)是3V，電阻R₁消耗的電功率是0.45W．
（2）在電路元件安全使用的情況下，滑片移動(dòng)過程中，整個(gè)電路消耗的最大電功率是3.6W．

點(diǎn)評：本題的綜合性很強(qiáng)，幾乎涵蓋了電學(xué)部分的主要知識，有電阻的串聯(lián)、電阻的并聯(lián)、歐姆定律、電功率等知識的考查，是一道好題．